Ciencias Economicas
Páginas: 20 (4815 palabras)
Publicado: 19 de febrero de 2013
LA FUNCION DE PRODUCCION Y LA MAXIMIZACION DE
BENEFICIOS[1]
Ing. Lorenzo Castro Gómez[2]
LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS CON UN INSUMO VARIABLE
El objeto del análisis insumo-producto es determinar la cantidad óptima de combinación de insumo variable con insumos fijos y debe responder a cuestiones como ¿cuánto fertilizante aplicar por hectárea?, etc.. La respuesta depende deladministrador:
▪ Maximizar sus beneficios dado el precio del producto y
el precio del insumo. (Competencia perfecta).
• Un productor que actúa racionalmente, debe operar en
la etapa II de la producción en donde 0 > E < 1.
Bajo los siguientes supuestos:
• El productor trata de obtener el máximo beneficio
de la aplicación del insumo variable.
•El productor conoce con exactitud su función de
producción y los precios del insumo y del producto
precios sobre los que no influye en forma individual
(para él los precios son constantes).
Métodos para determinar el óptimo económico.
Determinar el punto óptimo de operación más rentable para la empresa en el corto plazo para determinar el óptimo económico (beneficiomáximo) de la empresa, debemos determinar el nivel óptimo de utilización del insumo y a partir de éste el nivel óptimo de producción. Dada la función de producción el precio del insumo y el precio del producto, la función de beneficio de la empresa es:
1 BT = IT - CT[3]
2 BT = IT – (CVT + CFT)[4]
3 BT = Py Y – (Px X + CFT)[5] ;
4 BT = Py Y – (Px X + a) , donde a = CFT5 BT = Py ƒ(x) – (Px X + a)[6]
DETERMINACION DEL NIVEL OPTIMO DE APLICACION DEL INSUMO
La función de beneficio está en función de la cantidad de insumo que se aplique, por lo tanto podemos encontrar el valor máximo de la función de beneficios igualando a cero su primera derivada:
dBT/dx = Py dy/dx - Px = 0
Py PMg - Px = 0 ; donde Py PMg es el valor del PMg y Px es elprecio del insumo.
Despejando se tiene Py PMg = Px que es la condición de maximización de beneficios, esta condición implica que para maximizar beneficios, un productor siempre debe buscar que el ingreso generado por la última unidad de insumo sea igual al costo de dicha unidad. En otras palabras, el productor no debe dejar de agregar unidades de insumo mientras éstas le generen un ingresomás alto que lo que le cuesta aplicarlas.
En un experimento se trató de medir el efecto de diferentes cantidades de semilla por hectárea sobre la producción de papa. Para ello sólo se permitió que variase el nivel de utilización de semilla al momento de la siembra, mientras que todos los demás factores de la producción fueron controlados lo más estrictamente posible.DESPUES DE LA COSECHA SE REGISTRARON LOS SIGUIENTES RENDIMIENTOS PROMEDIO POR HECTAREA.
|Cantidad de |Producción de papa |Producto medio |Producto marginal |Precio del Nitrógeno |Precio de la papa |
|semilla/Ha* |Ton/Ha | | | | |
| || |P** |E*** | | |
|0 |0 |0 |0 |0 |7 |3 |
|1 |4.8 |4.8 |4.8 |7.6 |7 |3 |
|2|12.4 |6.2 |7.6 |9.2 |7 |3 |
|3 |21.6 |7.2 |9.2 |9.6 |7 |3 |
|4 |31.2 |7.8 |9.6 |9.4 |7 |3 |
|5...
BENEFICIOS[1]
Ing. Lorenzo Castro Gómez[2]
LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS CON UN INSUMO VARIABLE
El objeto del análisis insumo-producto es determinar la cantidad óptima de combinación de insumo variable con insumos fijos y debe responder a cuestiones como ¿cuánto fertilizante aplicar por hectárea?, etc.. La respuesta depende deladministrador:
▪ Maximizar sus beneficios dado el precio del producto y
el precio del insumo. (Competencia perfecta).
• Un productor que actúa racionalmente, debe operar en
la etapa II de la producción en donde 0 > E < 1.
Bajo los siguientes supuestos:
• El productor trata de obtener el máximo beneficio
de la aplicación del insumo variable.
•El productor conoce con exactitud su función de
producción y los precios del insumo y del producto
precios sobre los que no influye en forma individual
(para él los precios son constantes).
Métodos para determinar el óptimo económico.
Determinar el punto óptimo de operación más rentable para la empresa en el corto plazo para determinar el óptimo económico (beneficiomáximo) de la empresa, debemos determinar el nivel óptimo de utilización del insumo y a partir de éste el nivel óptimo de producción. Dada la función de producción el precio del insumo y el precio del producto, la función de beneficio de la empresa es:
1 BT = IT - CT[3]
2 BT = IT – (CVT + CFT)[4]
3 BT = Py Y – (Px X + CFT)[5] ;
4 BT = Py Y – (Px X + a) , donde a = CFT5 BT = Py ƒ(x) – (Px X + a)[6]
DETERMINACION DEL NIVEL OPTIMO DE APLICACION DEL INSUMO
La función de beneficio está en función de la cantidad de insumo que se aplique, por lo tanto podemos encontrar el valor máximo de la función de beneficios igualando a cero su primera derivada:
dBT/dx = Py dy/dx - Px = 0
Py PMg - Px = 0 ; donde Py PMg es el valor del PMg y Px es elprecio del insumo.
Despejando se tiene Py PMg = Px que es la condición de maximización de beneficios, esta condición implica que para maximizar beneficios, un productor siempre debe buscar que el ingreso generado por la última unidad de insumo sea igual al costo de dicha unidad. En otras palabras, el productor no debe dejar de agregar unidades de insumo mientras éstas le generen un ingresomás alto que lo que le cuesta aplicarlas.
En un experimento se trató de medir el efecto de diferentes cantidades de semilla por hectárea sobre la producción de papa. Para ello sólo se permitió que variase el nivel de utilización de semilla al momento de la siembra, mientras que todos los demás factores de la producción fueron controlados lo más estrictamente posible.DESPUES DE LA COSECHA SE REGISTRARON LOS SIGUIENTES RENDIMIENTOS PROMEDIO POR HECTAREA.
|Cantidad de |Producción de papa |Producto medio |Producto marginal |Precio del Nitrógeno |Precio de la papa |
|semilla/Ha* |Ton/Ha | | | | |
| || |P** |E*** | | |
|0 |0 |0 |0 |0 |7 |3 |
|1 |4.8 |4.8 |4.8 |7.6 |7 |3 |
|2|12.4 |6.2 |7.6 |9.2 |7 |3 |
|3 |21.6 |7.2 |9.2 |9.6 |7 |3 |
|4 |31.2 |7.8 |9.6 |9.4 |7 |3 |
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