ciencias formales y ciencias facticas

Ciencias formales
Las ciencias formales son las ramas de la ciencia que estudian o analizan sistemas formales, Aquellos que no son elementos empíricos, es decir, elementos que no se han basado en datos u observaciones provenientes de la experiencia común experimental. Validan sus teorías con base en proposiciones, definiciones, y reglas de inferencia ya establecidas no tangibles, reglas queestablecen el razonamiento lógico y trabajan con ideas creadas por el hombre.  De esta manera, el sistema formal es capaz de representar cierto aspecto de la realidad. 
El objeto de estudio de la ciencia formal no son las cosas ni los procesos, sino las relaciones abstractas entre signos, es decir, se estudian ideas. Les interesan las formas y no los contenidos, no les importa lo que se dice, sinocomo se dice Básicamente solo dos ciencias se han podido desarrollar bajo estas condiciones: la lógica y las matemáticas puesto
La lógica y la matemática son ciencias formales por establecer relaciones entre ellas, su objeto no son las cosas ni los procesos sino, son los de expresar un lenguaje pictórico en un sentido ilimitado de contenidos ya sean experimentales o de hechos. Trabajan conformas, es decir, con objetos ideales, que son creados por el hombre, que existen en su mente y son obtenidos por abstracción. A pesar de que su campo de estudio está dado solo en lo ideal está influida mucho por los objetos reales: un ejemplo de ellos son los números que solo existen de la a coordinación del conjunto de objetos materiales que nos rodean tales como los dedos, palitos, piedritas, etc.El método formal se basa en:
• método axiomático - deductivo
Siendo las ciencias formales construcciones lógicas, su método tiende a probar o demostrar la coherencia de su razonamiento tomando como punto de partida una serie de axiomas (aquello que es considerado como verdadero sin necesidad de probarlo) y a partir de ellos se continua de forma deductiva.
Un sistema formal cumple con losiguiente:
Un conjunto finito de símbolos que se utilizan para la construcción de fórmulas. Es el alfabeto o vocabulario
Una gramática formal, es decir, un mecanismo para la construcción de fórmulas bien formadas (abreviado fbf o wff)
Un conjunto de axiomas que deben ser bien formuladas.
Un conjunto de reglas de inferencia (mediante las cuales se obtienen conclusiones en base a la informaciónconocida)
Un conjunto de teoremas que incluye todas las fbf que se pueden derivar de los axiomas o de otros teoremas mediante reglas de inferencia
Las propiedades que deben cumplir los sistemas formales son:
CONSISTENCIA: no ha de ser posible demostrar en él una formulas y su negación
COMPLETUD: todas las formulas lógicamente validas (verdaderas bajo cualquier interpretación) han de serdemostrables a partir de los axiomas y las reglas de inferencia.
DECIDIBILIDAD: un sistema es decidible cuando existe al menos un método efectivo (un algoritmo) para decidir si una formula cualquiera del lenguaje del sistema es lógicamente valida o no.
CIENCIAS FACTICAS.
La palabra fáctica proviene del latín facto que significa hecho. Las ciencias fácticas son, entonces, las que estudian los hechos oprocesos. Requieren necesariamente de elementos empíricos (entendiéndose el término empírico como experiencia común o experimental, es la que genera los hechos tangibles). Estos elementos son la base para desarrollar conjeturas, razonamientos hipótesis que nos lleven a sintetizar leyes y teorías científicas.
Las ciencias fácticas se pueden separar en dos grupos: ciencias naturales y cienciasculturales o sociales.
Las ciencias naturales: Son ciencias fácticas porque para desarrollar sus principios, leyes y teorías, se debe partir de los hechos y fenómenos de la naturaleza, de los organismos vivos, etcétera, los cuales son la base para desarrollar la parte racional que explique esos hechos y fenómenos (zoología, genética, geografía, meteorología, etc.).
Las ciencias sociales: Requieren...