Ciencias

 FRACCIONES ALGEBRAICAS

0.1 Simplifica las siguientes fracciones:
a) b) c) d)
e) f) g)h)
Sol: a) x/3; b) x/2; c) (x-2)/3; d) 3x;
e) 1/(x+2); f) (x+5)/x; g) (x-2)/3x; h) x2

0.2Simplifica:
a) b) c) d)
e) f) g) h)


Sol: a) 3; b) x; c) x; d) (x-1)/x; e) x/(x+4); f) (x+2)/(x-3); g) (x+3)/(x+2); h) x-1

1. Comprueba en cada caso si las fracciones dadas sonequivalentes:
a) b) c) d)
Sol: a) Sí; b) Sí; c) No; d) No
2. Calcula:
a) b) c) d)
Sol: a); b); c); d)
3. Saca factor común y luego simplifica:
a) b) c) d)
Sol: a) 5/3; b) x/2; c); d)
4.Recuerda los productos notables, descompón en factores y simplifica:
a) b) c) d)
e) f) g) h)
Sol: a) x-1; b); c); d); e); f); g); h)
5. Descompón en factores el dividendo y el divisor ydespués simplifica:
a) b) c) d)
Sol: a); b); c); d);
6. Opera y simplifica:
a) b) c)
d) e)
Sol: a) 4-2x; b); c) 3x+2; d) x2+2x; e)
7. Reduce a una sola fracción y resuelve:
a) b) c)Sol: a) x=2, x=0; b) x=3, x=-1/3; c) x=0

7.1 Reduce a común denominador y opera:
a) b) c)
d) e) f)
g) h)
Sol: a); b); c); d) 1; e); f); g); h) x-1


8. Haz las operaciones indicadasy simplifica:
a) b) c)
Sol: a) 4; b); c)

9. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) b)
c) d)
Sol: a) x=1, x=-2/5; b) x=0, x=-1/2; c) x=-4; d) x=3, x=0

10. Opera:
a) b)
c) d)Sol: a) ; b); c); d)

11. Simplifica:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Sol: a) 1; b); c) 1; d) 1; e) 1; f); g) 1; h) 1; i); j)

12. Simplifica:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)Sol: a) (a+3)2; b) 8(a-b)/3; c); d); e); f); g); h) 0

13. Opera y simplifica cuando sea posible:
a) b) c)
d) e) f)
Sol: a); b); c) 1; d); e); f)

14. Divide y comprueba:
a)z5-2z4-3z3+6z2+2z-4 : z2-2
b) x5-3x2-1 : x2-1
c) y6-3y4+3y3+2 : y3-y+1
Sol: a) z3-2z2-z+2; b) C:x3+x-3, R:x-4; c) C:y3-2y+2, R:-2y2+2y

15. Halla a para que x3-ax+125 sea divisible entre x+5. Sol: a=0

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