Ciencias

2.2 El dueño de un restaurante necesitará en 3 días sucesivos 40, 60 y 70 manteles. El puede adquirir manteles a un costo de $20 cada uno y después de haberlos usado, puedemandar los manteles sucios a lavar, para lo cual tiene 2 servicios de lavandería disponibles: uno rápido (el lavado tarda 1 día) que cuesta $ 15 por cada mantel y uno normal(tarda 2 días) que cuesta $8 por mantel. Formule un modelo que permita conocer al dueño del restaurante que número de manteles debe comprar inicialmente y que número debemandar a lavar cada día para minimizar sus costos.

Variables

x1= número de manteles comprados
x2= número de manteles lavados en servicio de lavandería rápido (primerdía)
x3= número de manteles lavados en servicio de lavandería rápido (segundo día)
x4= número de manteles lavados en servicio de lavandería rápido (primer día)
x5= número demanteles no usados (primer día)= x1-40
x6= número de manteles no usados (segundo día)= x1-40-70

Restricciones:

a) Satisfacción de la necesidad de manteles al primerdía
x1≥ 40
b) Satisfacción de la necesidad de manteles al segundo día
x5 + x2≥ 60 ↔ x1 + x2≥ 100
(x1 − 40) + x2≥ 60 ↔ x1 + x2≥ 100
c) Satisfacción de la necesidad demanteles al tercer día
(x1 − 40) + x2 − 60 + x3 + x4≥ 70 ↔ x1 + x2+ x3 +x4≥ 170
d) El número de manteles mandados a lavar el primer día, puede a lo más ser igual alnúmero de manteles usados ese día.
x2 + x3≥ 40
e) El numeró de manteles mandados a lavar hasta el segundo día, puede a lo más
ser igual al número de manteles usadoshasta ese día.
x2 + x3 + x4≥ 40 + 60 x2 + x3 + x4≥ 100
f ) No negatividad.
x1 + x2 + x3 + x4≥ 0

Función Objetivo.

Z min = 20x1 + 15x2 + 8x3 + 15x4