Ciencias
Páginas: 2 (418 palabras)
Publicado: 6 de octubre de 2013
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
CALVE DE EXAMEN
CURSO
Matemática Básica 2
SEMESTRE:
Primero
CODIGO DE CURSO:
103
TIPODE EXAMEN
Primer Parcial
FECHA Y HORA DE
REALIZACION DE EXAMEN:
Martes 22 de Febrero del 2011
de 7:00 a 9:00 AM
NOMBRE DE LA PERSONA QUE
RESOLVIO EL EXAMEN:
Freddy Augusto EscobarGarcía
NOMBRE DE LA PERSONA QUE
DIGITALIZO EL EXAMEN:
Ing. Jose Maria Saquimux
a) Calcule el límite lim →
Problema 1 (20 puntos)
lim
→
lim
→
=
=
–(
–
)
= limSOLUCION DE EXAMEN
→
–
|
–
–
lim
lim
√
→
→
=k
=k
=k
√ =k
√ -k=0
√ (1-√ )=0
√
=1
K=1
→
=k
→
1-√
= lim
→
(
(
)(
)(
=2
a) Halle el valor de k de tal forma que lim
lim
|
=0
Evaluando Limite
√
=k
)
)
=
Tema 2 (15 puntos)
+
+
+1
+
+
3
Hallar los valores de b y c de modo talque la función sea continua en todos los reales
+
→
(1) + 1( ) +
1+b+c=2
+
( )=
= (1) + 1
+1 =
=
→
+
b + c = 1 → Ecuación # 1
→
(3) + 1 = (3) + 3( ) +
→
1 ≪+1
Evaluando Límites
+
Evaluando Límites
4 = 9 + 3b + c
3b + c = - 5 → Ecuación # 2
De la ecuación 1 (b + c = 1) sustituir (c = 1 – b) en la ecuación 2
3b + (1 - b) = - 5
3b + 1–b = - 5
b = −6 2 = - 3
2b = -6
sustituir b = - 3 en la ecuación 1
c = 1 – (- 3) = 4
Tema 3 (30 puntos)
( )=
−
−
+
+
+
≪
3
a) Utilice la definición de derivada paracalcular f´(x) si f(x) =
f´(x) = lim
lim
lim
→
→
(
→
(
→ f´(x) = lim
( )
)
= lim
)
(
→
(
)
)∗
= lim
(Evaluando Límites) =
La derivada de f(x) =
esf’(x) =
→
(
)
−
f´(x) =
)−
(
−
f´(x) =
y=
∗ (3
∗
∗
(
(
(
(
)
)
)
))
(
)
=
)
→
)∗
(
( ))
(
b) Calcule la...
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
CALVE DE EXAMEN
CURSO
Matemática Básica 2
SEMESTRE:
Primero
CODIGO DE CURSO:
103
TIPODE EXAMEN
Primer Parcial
FECHA Y HORA DE
REALIZACION DE EXAMEN:
Martes 22 de Febrero del 2011
de 7:00 a 9:00 AM
NOMBRE DE LA PERSONA QUE
RESOLVIO EL EXAMEN:
Freddy Augusto EscobarGarcía
NOMBRE DE LA PERSONA QUE
DIGITALIZO EL EXAMEN:
Ing. Jose Maria Saquimux
a) Calcule el límite lim →
Problema 1 (20 puntos)
lim
→
lim
→
=
=
–(
–
)
= limSOLUCION DE EXAMEN
→
–
|
–
–
lim
lim
√
→
→
=k
=k
=k
√ =k
√ -k=0
√ (1-√ )=0
√
=1
K=1
→
=k
→
1-√
= lim
→
(
(
)(
)(
=2
a) Halle el valor de k de tal forma que lim
lim
|
=0
Evaluando Limite
√
=k
)
)
=
Tema 2 (15 puntos)
+
+
+1
+
+
3
Hallar los valores de b y c de modo talque la función sea continua en todos los reales
+
→
(1) + 1( ) +
1+b+c=2
+
( )=
= (1) + 1
+1 =
=
→
+
b + c = 1 → Ecuación # 1
→
(3) + 1 = (3) + 3( ) +
→
1 ≪+1
Evaluando Límites
+
Evaluando Límites
4 = 9 + 3b + c
3b + c = - 5 → Ecuación # 2
De la ecuación 1 (b + c = 1) sustituir (c = 1 – b) en la ecuación 2
3b + (1 - b) = - 5
3b + 1–b = - 5
b = −6 2 = - 3
2b = -6
sustituir b = - 3 en la ecuación 1
c = 1 – (- 3) = 4
Tema 3 (30 puntos)
( )=
−
−
+
+
+
≪
3
a) Utilice la definición de derivada paracalcular f´(x) si f(x) =
f´(x) = lim
lim
lim
→
→
(
→
(
→ f´(x) = lim
( )
)
= lim
)
(
→
(
)
)∗
= lim
(Evaluando Límites) =
La derivada de f(x) =
esf’(x) =
→
(
)
−
f´(x) =
)−
(
−
f´(x) =
y=
∗ (3
∗
∗
(
(
(
(
)
)
)
))
(
)
=
)
→
)∗
(
( ))
(
b) Calcule la...
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