ciencias

REPASO PARA EL EXAMEN FINAL DE CALCULO I
1. Melliza solicita la impresión de unos folletos a una imprenta local. La imprenta

cobra S/. 200 más S/. 1,20 por folleto para una orden menor de 400folletos. Si el
pedido es de 400 folletos o más, se cobran S/. 200 más S/. 0,80 por folleto.
a) Halle el costo en función de la cantidad de folletos y = f(x).
b) Estime el costo para dos pedidos de250 y 650 folletos.
x  1 ;  3  x  1

2. Halle el dominio, el rango y la gráfica de la función f(x)  0
; 1x2
2x  3; 2  x  4


2  x  5
3x  2 ;

3. Grafique la funciónf(x)   2
5  x  10
x  6x  30 ;


 x  4  2 ,  7  x  2


4. Grafique la función f ( x)  
x2  1 ,  2  x  2

  x2 , 2 x6

5. Suponga que el número promedio deminutos M que requiere un empleado nuevo

para ensamblar una unidad de un producto está dado por: f(t) 

40  30t
donde t
2t  1

es el número de días en el trabajo. ¿Esta función es continua
a)Para todos los valore de t?
b) En p = 14?
c) ¿Cuál es el dominio para esta aplicación?
6. Un mayorista vende azúcar a 50 centavos de dólar el kilo en el caso de cantidades
hasta de 100 kilos. Sise trata de cantidades entre 100 y 200 kilos la tarifa es de 45
centavos de dólar el kilo y para ordenes por encima de los 200 kilos el precio es de
40 centavos de dólar, ¿en qué puntos la funciónes discontinua? (Interprete).
7. Determine la ecuación de las rectas Normales a la curva dada implícitamente por la
ecuación: ( x 2  y 2 )2  xy  16 en los puntos de abscisa x0  0 .
8. Supongaque el volumen de ventas “y” de una compañía (en miles de dólares) se

relaciona con los gastos de publicidad “x” (en miles de dólares) de acuerdo con
xy  20x  10y  0 . Encuentre la razón decambio del volumen de ventas respecto
el gasto de publicidad cuando x  10 (miles de dólares)
9. Grafique las siguientes funciones:
4

3

3

2

2

a) f(x)  x  8x  2x  24x  1
b) f(x) ...