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ANTECEDENTES DEL CALCULO
El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicaciones del cálculo diferencial e integral. El calculo es la matemática del cambio, velocidades y aceleraciones, también es la matemáticas de rectas, tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes, de arco, centroides, curvaturas, que puedan modelar situaciones de la vida real.El calculo es fundamentalmente diferente de las matemáticas que hayas estudiado con anterioridad, aunque las matemáticas previas al calculo también versan sobre velocidades, aceleraciones, rectas, tangentes, etc.…. las matemáticas previas al calculo son mas estáticas, en tanto que el calculo es mas dinámico. El cálculo se interesa en el cambio y en el movimiento, trata de cantidades que seaproxima a otras cantidades. De hecho, podríamos definir al cálculo como la parte de las matemáticas que trata con límites. Los orígenes del cálculo se remontan unos 2500 años por lo menos, hasta los antiguos griegos, quienes hallaron áreas aplicando el método de agotamiento. El método griego de agotamiento consistía en inscribir polígonos en figura y circunscribir otros polígonos en torno a la mismafigura. Fue Arquímedes (287-212 a. n. e.) quien dio la descripción mas clara de este método. Los griegos no aplicaron explícitamente los límites, sin embargo, por razonamiento indirecto, Eudoxo (siglo v a. n. e.) utilizo el agotamiento para probar la conocida formula del área de un circulo 2ra. El calculo diferencial se origina en el siglo xvll al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, alestudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacio ya que cambia de un momento a otro, la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimal pequeño.
En 1666 sir Isaac newton (1642-1727) fue el primero en desarrollar el método para resolver problemas de esta índole. Invento su propia versión del calculo para aplicar el movimientode lo planetas alrededor del sol. Newton concibió el llamado método de las fluxiones, considerando ala curva como la trayectoria de un punto que fluye, el principio establece que: los momentos de las funciones son entre si como sus derivadas. Casi al mismo tiempo, el filosofo y matemático alemán gottfriend Wilhelm Leibniz (1646-1716) realizo investigaciones similares e ideando símbolosmatemáticos que se aplican hasta nuestros días. La concepción de Leibniz se logra al estudiar el problema de los tangentes y sus inversos, basándose en el triangulo característico de Barrow .los símbolos, la palabra derivada y el nombre de ecuaciones diferenciales se deben al Leibniz. Pierre Fermat (1601- 1665) matemático francés, quien en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos ymínimos como acercándose casi al descubrimiento del calculo diferencial, Nicolás Oresme deispo de la comunidad del Lisieux, Francia estableció: en la proximidad del punto de una curva en que la ordenada se considera máxima o mínima, dicha ordenada varia mas pausadamente. Johannes kepler, coincide con lo establecido por oresmes, conceptos que permitieron a ferman en su estudio de máximos y mínimoses decir, la función es paralela al eje donde la pendiente de la tangente es nula. Isaac Barrow (Londres-1630-id-4 de mayo de 1677) maestro de newton, construyo el triangulo característico, Joseph-lowis logranche (1766-1813) quien demostró por primera vez el teorema del valor medio, se dice que napoleón dijo del un día, ”lograge”es la altiva ´pirámide de las ciencias matemáticas aguustin-lusCauchy (parís 21 de agosto de 1789- Sceaux, 23 de mayo de 1857) matemático francés impulso del calculo diferencial e integral autor de las teorías de las parábolas y de la hipérbola.
Historia del cálculo.
Los primeros pasos fueron dados por los matemáticos griegos. Los números eran cocientes de enteros así que la recta numérica tenía “hoyos” en ella, usando longitudes, aéreas, y volúmenes además...