Ciencias

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
PROGRAMA DE ESTUDIOS BÁSICOS

B

EXAMEN PARCIAL
Semestre Académico 2013-II
Curso
Grupos
Profesor(es)
Fecha

: MATEMÁTICA BÁSICA
:Todos los grupos
: Coordinación
: 10 – 10 – 13

Hora: 08:00 – 09:40

Observaciones:
 La prueba es sin copias ni apuntes.
 Está prohibido el uso decalculadoras, celulares, préstamo de correctores, consumo de
alimentos y bebidas.
 El desarrollo de la prueba es con bolígrafo, caso contrario no hay derecho a reclamo.

1.1
x 






 3  x 1  3 12 
Dados los conjuntos A  x  R /       y B  x  R / log 1 (2x  3)  2 ,
5
 5 




2


a) Exprese los conjuntos A y B como intervalos
(3 puntos)
b) Determine A  B
(1 punto)

2.

Si a, b  R demuestre que (2a  b)2  8ab

3.

Dado el polinomioP(x)  x 3  3x 2  4x  2 . Exprese
a) P(x) como producto de factores lineales.
b) las raíces complejas no reales en su forma polar.

4.

(2 puntos)

(2 puntos)(2 puntos)

Una obra puede ser ejecutado por 30 hombres en 15 días. Luego de 5 días de trabajo se retiraron
un número impar de trabajadores, sin embargo losrestantes aumentaron su eficiencia en un

(3 puntos)

mn % , terminando la obra en la fecha fijada. Determine el valor de mn.

5.

En la figura, la esfera contiene a losvértices de
una de las caras de un cubo cuya arista mide 6
m y es tangente a la cara opuesta en el punto P.
Halle el volumen de la esfera.
(4 puntos)

B

C
QA
O

R

D

R

F

G
P



6.

sen x
1  cos x

1  cos x
sen x
Reduzca la expresión
csc x

Prof. Víctor Calagua Porras

H

(3 puntos)