Ciencias
Páginas: 5 (1074 palabras)
Publicado: 18 de septiembre de 2012
PRINCIPIOS DE GEOMETRÍA
1. Semejanza de triángulos: Dos triángulos son semejantes cuando tienen ángulos respectivamente iguales y sus lados proporcionales.
Si <A = <A’, <B = <B’ y <C = <C’. Y .
Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.
2. Perímetro del cuadrado:
P= 4a
3.Área del cuadrado: A= a2
4. Perímetro y área del rectángulo:
P = 2· a + 2· b A= a · b (producto de su base por altura)
5. Área del triángulo:
Se puede observar que los I y II forman otro que coincide con el triángulo sombreado. Cada rectángulo contiene dos triángulos cuya base y altura es igual a la base y altura del rectángulo. Por lo tanto, el área de uno de lostriángulos es la mitad del área del rectángulo. Esto es: Área del triángulo igual a la mitad del área del rectángulo.
6. Relación entre grado sexagesimal y radian: Si representamos por S la medida de un ángulo en grados sexagesimales y por R la medida del mismo ángulo en radianes, podemos establecer la siguiente proporción:
S180°= Rπ
7. Paralelas cortadas por una secante: toda secanteforma con dos paralelas ángulos correspondientes iguales.
<a = <e <d= <h <b = <f <c= <g
8. Toda secante forma con dos paralelas ángulos alternos internos iguales.
<d = <e <c= <f
9. Toda secante forma con dos paralelas ángulos alternos externos iguales.<a = <h <b= <g
10. Dos ángulos conjugados internos, entre paralelas, son suplementarios.
<d +<f = 180° <c + <e = 180°
11. Los ángulos conjugados externos, entre paralelas, son suplementarios.
<b +<h =180° <a + <g = 180°
12. La razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, es una cantidad constante.
Cd= π
13. La longitud de una circunferencia es igual al duplo de π, multiplicado por el radio.
C = 2 πr
14. Longitud de un arco de circunferencia:
Si C = 2πr es la longitud de la circunferencia (360°), la longitud l de un arco de n° será:
l = π r n°180°
15. El área de un circulo es igual al producto de π por el cuadrado del radio.
A = πr2
16. El área de un sector circular es equivalente a la de un triángulo que tenga por base la longitud del arco que limita al sector y por altura el radio de la circunferencia.
A = lr217. El volumen de un ortoedro es igual al producto de sus tres dimensiones.
V= a x l x p
18. El volumen de un cubo es igual al cubo de la longitud de su arista.
V = a3
a
19. El área lateral de un cilindro circular recto es igual a la circunferencia de la base por la generatriz del cilindro.
AL = 2πrh
20. El área total de un cilindro es igual alárea lateral más las áreas de las dos bases.
AT = 2πrh + 2πr2
AT = 2πr(g+r)
21. Volumen del cilindro: producto del área de la base por la altura.
V = πr2h
22. Área lateral del cono circular es igual a la semicircunferencia de la base, multiplicado por la medida de la generatriz.
AL = 1 22πrg ∴ AL = πrg
23. Área total del cono: si al área lateral lesumamos el área de la base tendremos el área total.
B = πr2
AT = πrg+ πr2
AT = πr (g+r)
24. Volumen del cono:
V = 13πr2h
25. Volumen de la esfera:
V = 43πr3
26. Volumen de una pirámide cualquiera:
V=13Abh Ab: Área de la base
27. Volumen de un octaedro:
V = 0,4714 a2
28. Perímetro de un paralelogramo cualquiera:
P = 2 (a + b)...
1. Semejanza de triángulos: Dos triángulos son semejantes cuando tienen ángulos respectivamente iguales y sus lados proporcionales.
Si <A = <A’, <B = <B’ y <C = <C’. Y .
Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.
2. Perímetro del cuadrado:
P= 4a
3.Área del cuadrado: A= a2
4. Perímetro y área del rectángulo:
P = 2· a + 2· b A= a · b (producto de su base por altura)
5. Área del triángulo:
Se puede observar que los I y II forman otro que coincide con el triángulo sombreado. Cada rectángulo contiene dos triángulos cuya base y altura es igual a la base y altura del rectángulo. Por lo tanto, el área de uno de lostriángulos es la mitad del área del rectángulo. Esto es: Área del triángulo igual a la mitad del área del rectángulo.
6. Relación entre grado sexagesimal y radian: Si representamos por S la medida de un ángulo en grados sexagesimales y por R la medida del mismo ángulo en radianes, podemos establecer la siguiente proporción:
S180°= Rπ
7. Paralelas cortadas por una secante: toda secanteforma con dos paralelas ángulos correspondientes iguales.
<a = <e <d= <h <b = <f <c= <g
8. Toda secante forma con dos paralelas ángulos alternos internos iguales.
<d = <e <c= <f
9. Toda secante forma con dos paralelas ángulos alternos externos iguales.<a = <h <b= <g
10. Dos ángulos conjugados internos, entre paralelas, son suplementarios.
<d +<f = 180° <c + <e = 180°
11. Los ángulos conjugados externos, entre paralelas, son suplementarios.
<b +<h =180° <a + <g = 180°
12. La razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, es una cantidad constante.
Cd= π
13. La longitud de una circunferencia es igual al duplo de π, multiplicado por el radio.
C = 2 πr
14. Longitud de un arco de circunferencia:
Si C = 2πr es la longitud de la circunferencia (360°), la longitud l de un arco de n° será:
l = π r n°180°
15. El área de un circulo es igual al producto de π por el cuadrado del radio.
A = πr2
16. El área de un sector circular es equivalente a la de un triángulo que tenga por base la longitud del arco que limita al sector y por altura el radio de la circunferencia.
A = lr217. El volumen de un ortoedro es igual al producto de sus tres dimensiones.
V= a x l x p
18. El volumen de un cubo es igual al cubo de la longitud de su arista.
V = a3
a
19. El área lateral de un cilindro circular recto es igual a la circunferencia de la base por la generatriz del cilindro.
AL = 2πrh
20. El área total de un cilindro es igual alárea lateral más las áreas de las dos bases.
AT = 2πrh + 2πr2
AT = 2πr(g+r)
21. Volumen del cilindro: producto del área de la base por la altura.
V = πr2h
22. Área lateral del cono circular es igual a la semicircunferencia de la base, multiplicado por la medida de la generatriz.
AL = 1 22πrg ∴ AL = πrg
23. Área total del cono: si al área lateral lesumamos el área de la base tendremos el área total.
B = πr2
AT = πrg+ πr2
AT = πr (g+r)
24. Volumen del cono:
V = 13πr2h
25. Volumen de la esfera:
V = 43πr3
26. Volumen de una pirámide cualquiera:
V=13Abh Ab: Área de la base
27. Volumen de un octaedro:
V = 0,4714 a2
28. Perímetro de un paralelogramo cualquiera:
P = 2 (a + b)...
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