Ciencias
Páginas: 3 (590 palabras)
Publicado: 11 de septiembre de 2014
Materia: Electrónica y Electricidad trabajo: 2.1
No. De control Apellidos Nombre(S): Grupo:
13290688 Martínez Ignacio Viridiana Josefina2c de ingeniería industrial
NUMEROS COMPLEJOS
Origen:
El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576) quien los usó en la fórmulapara resolver las ecuaciones cúbicas. El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básicaen álgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría no euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica, también abrió el camino para el uso general y sistemáticode los números complejos.
Representación:
Representación binómica
Un número complejo representado como un punto (en rojo) y un vector de posición (azul) en un diagrama de Argand; es laexpresión binomial del punto.
Un número complejo se representa en forma binomial como:
La parte real del número complejo y la parte imaginaria, se pueden expresar de varias maneras, como se muestra acontinuación:
Representación polar
El argumento φ y módulo r localizan un punto en un diagrama de Argand; o es la expresión polar del punto.En esta representación, es el módulo del número complejoy el ángulo es el argumento del número complejo.
Despejamos a y b en las expresiones anteriores y, utilizando la representación binomial:
Sacamos factor común r:
Frecuentemente, estaexpresión se abrevia convenientemente de la siguiente manera:
la cual solo contiene las abreviaturas de las razones trigonométricas coseno, la unidad imaginaria y la razón seno del argumentorespectivamente.
Según esta expresión, puede observarse que para definir un número complejo tanto de esta forma como con la representación binomial se requieren dos parámetros, que pueden ser parte real e...
Materia: Electrónica y Electricidad trabajo: 2.1
No. De control Apellidos Nombre(S): Grupo:
13290688 Martínez Ignacio Viridiana Josefina2c de ingeniería industrial
NUMEROS COMPLEJOS
Origen:
El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576) quien los usó en la fórmulapara resolver las ecuaciones cúbicas. El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básicaen álgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría no euclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica, también abrió el camino para el uso general y sistemáticode los números complejos.
Representación:
Representación binómica
Un número complejo representado como un punto (en rojo) y un vector de posición (azul) en un diagrama de Argand; es laexpresión binomial del punto.
Un número complejo se representa en forma binomial como:
La parte real del número complejo y la parte imaginaria, se pueden expresar de varias maneras, como se muestra acontinuación:
Representación polar
El argumento φ y módulo r localizan un punto en un diagrama de Argand; o es la expresión polar del punto.En esta representación, es el módulo del número complejoy el ángulo es el argumento del número complejo.
Despejamos a y b en las expresiones anteriores y, utilizando la representación binomial:
Sacamos factor común r:
Frecuentemente, estaexpresión se abrevia convenientemente de la siguiente manera:
la cual solo contiene las abreviaturas de las razones trigonométricas coseno, la unidad imaginaria y la razón seno del argumentorespectivamente.
Según esta expresión, puede observarse que para definir un número complejo tanto de esta forma como con la representación binomial se requieren dos parámetros, que pueden ser parte real e...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.