Ciencias

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Gu´ No 6
ıa

Ley de enfriamiento de Newton
Nombres:
1.
2.
3.

RESUMEN

6.1

OBJETIVOS

• Determinaci´n experimental de la ley de enfriamiento de un cuerpo.
o
• Estudio de la ley de enfriamiento de Newton.
• Representaci´n gr´fica de resultados experimentales y an´lisis de datos.
o
a
a
• An´lisis gr´fico de un decaimiento exponencial.
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a

6.2

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FUNDAMENTOTEORICO

Isaac Newton (1641-1727), la mente mas portentosa que jam´s haya existido al decir de Isaac Asimov,
a
es ampliamente reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia, cada una de las cuales hoy
merecer´ un Premio Nobel. Estudi´ el movimiento y estableci´ las leyes de la din´mica, estableci´ la
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o
ley de la gravitaci´n universal explic´ la descomposici´n encolores de la luz blanca cuando pasa por un
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prisma, desarroll´ el c´lculo, y entre otras cosas, no pudo estar ajeno a sus investigaciones los fen´menos
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o
t´rmicos. Construy´ sus propios term´metros, utilizando aceite de linaza como material termom´trico,
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e
y defini´ su propia escala de temperatura. En su escala, 0 era la temperatura del aire en invierno a la
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cualse congela el agua, y defini´ como 12 a la temperatura m´s alta que un term´metro registra cuando
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est´ en contacto con el cuerpo humano. En su escala, el metal con que se hac´ las monedas se fund´
a
ıan
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a 192. Anecd´ticamente, Newton estableci´ que la temperatura m´s alta de un ba˜o que uno puede
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o
a
n
soportar era igual a 17.
Utilizando un horno a carb´n de una peque˜acocina, realiz´ el siguiente experimento. Calent´ al rojo
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o
un bloque de hierro. Al retirarlo del fuego lo coloc´ en un lugar fr´ y observ´ c´mo se enfriaba el bloque
o
ıo
o o
de metal. Sus resultados dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de
Newton. La ley de enfriamiento de Newton se escribe como:

dT
= −k(T − T0 )
dt

(6.1)

dT
Donde laderivada de la temperatura respecto al tiempo
, representa la rapidez del enfriamiento,
dt
T es la temperatura instant´nea del cuerpo, k es una constante que define el ritmo del enfriamiento y
a
T0 es la temperatura del ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo.
La ecuaci´n 6.1 expresa que la rapidez del enfriamiento es m´s alta cuanto mayor es ladiferencia de
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a
temperaturas entre la del cuerpo y la del medio donde se encuentra. Podemos rescatar este hecho de la
experiencia cotidiana observando que una taza de caf´ se enfr´ m´s r´pidamente cuando est´ caliente
e
ıa a a
a
reci´n servida, que cuando ya est´ tibia.
e
a
Si el cuerpo se enfr´ a partir de la temperatura Tm hasta una T0 y la ley de enfriamiento de Newton
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es v´lida paraexplicar su enfriamiento, la ecuaci´n:
a
o

(T − T0 ) = (Tm − T0 )e−kT

(6.2)

deber´ representar satisfactoriamente la evoluci´n de la temperatura, dado que esta ecuaci´n es soluci´n
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o
de la ecuaci´n 6.1. Esta es otra manera de establecer nuestra hip´tesis y esta hip´tesis ser´ puesta a
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prueba en nuestros experimentos

6.3

MATERIALES Y EQUIPOS

• 01 PC conWindows y software Logger Pro.
• 01 LabPro o Interface Universal Lab.
• 01 Sonda de temperatura Vernier.
• 01 matraz Erlenmeyer de 125 ml.
• 01 placa calefactora
• Tenazas.
• Soporte.
Manual de Laboratorio de F´
ısica 2

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Departamento de Ciencias

6.4

PROCEDIMIENTO

1. Se propone usar un term´metro y observar c´mo se enfr´ una vez que se lo saca de un recipiente
o
o
ıacon agua hirviendo (T = 100 o C). El term´metro se enfriar´ hasta alcanzar, despu´s de un cierto
o
a
e
tiempo, la temperatura del ambiente.
2. Sumerja el term´metro en agua hirviendo hasta que la lectura sea la m´xima posible.
o
a
3. Registre este valor Tm , la temperatura m´xima inicial de term´metro, inicie la medici´n,
a
o
o
adquiriendo simult´neamente los datos de tiempo y...