ciencias

Movimiento en dos dimensiones
Tiro horizontal

Se dice que un cuerpo experimenta un tiro horizontal si es lanzado desde cierta altura, este lanzamiento se combinan dos tipos de movimiento; un movimiento rectilíneo uniforme(horizontal) y un movimiento en caída libre(vertical)

A la trayectoria que recorre el cuerpo(forma curva) se le llama parábola



Tiro parabólico
Se trata de un“movimiento rectilíneo uniforme” en su desarrollo horizontal y un “movimiento uniformemente variado” en su desarrollo vertical. A lo largo del movimiento horizontal se realiza un movimiento uniforme con una velocidad inicial de

Y a lo largo de la horizontal y debido a la gravedad se opone a subir, se realiza un tiro vertical hacia arriba con una velocidad inicial de



Formulas para describirel tiro parabólico
Altura máxima que alcanza un proyectil

La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene cuando la componente vertical de la velocidad es nula (Vy=0). Por lo tanto la ecuación V2y - V20y = - 2gymax, queda:

0 - V20y = - 2gymax, como Vy = 0.

Realizando el despeje de ymax, nos queda lo siguiente 


Tiempo de Vuelo del Proyectil

El tiempo que dura un proyectil enel aire, es el doble del tiempo que dura subiendo el proyectil desde donde fue lanzado hasta su altura máxima. Por ello, utilizamos la ecuación Vy = V0senƟ - gt, cuando el proyectil alcanza su altura máxima, Vy = 0 y despejando el tiempo (t) en la ecuación tenemos:


El tiempo que permanece el proyectil en el aire es dos veces el tiempo de subida del proyectil a su altura máxima, es decir; tv =2ts, de donde nos queda que:



Alcance horizontal máximo de un proyectil

En el movimiento parabólico se da también en el eje horizontal por medio del movimiento rectilíneo uniforme y en el cual la velocidad es constante, entonces el alcance máximo se obtiene con la expresión: Xmax = V0(cosƟ)tv

Sustituyendo el tiempo de vuelo en la expresión anterior nos queda:



Teniendo en cuentalas funciones trigonométricas, encontramos que sen(2Ɵ) = 2senƟconƟ, lo cual nos simplifica la expresión anterior, en la siguiente ecuación:



La siguiente imagen nos ilustra con relación a las componentes que intervienen en el movimiento parbólico, tanto en el eje horizontal como en el eje vertical







http://www.youtube.com/watch?v=yNwSGIHNEq4


Movimiento circular uniformehttp://www.youtube.com/watch?v=oFzYwWTw-vQ&list=UUIkCzk3ezlAxX5r2OFlHLaQ
 Movimiento Circular Uniforme es aquel en el que el móvil se desplaza en una trayectoria circular (una circunferencia o un arco de la misma) a una velocidad constante. Se consideran dos velocidades, la rapidez del desplazamiento del móvil y la rapidez con que varía el ángulo en el giro.
* La velocidad angular es la rapidezcon la que varía el ángulo en el tiempo y se mide en radianes / segundos.
(2 π [radianes] = 360°)




Por lo tanto si el ángulo es de 360 grados (una vuelta) y se realiza por ejemplo en un segundo, la velocidad angular es: 2 π [rad / s]. 

Si se dan dos vueltas en 1 segundo la velocidad angular es 4 π [rad / s].

Si se da media vuelta en 2 segundos es 1/2 π [rad / s].

La velocidadangular se calcula como la variación del ángulo sobre la variación del tiempo.



Considerando que la frecuencia es la cantidad de vueltas sobre el tiempo, la velocidad angular también se puede expresar como:



En MCU la velocidad angular es constante.

*La velocidad tangencial es la velocidad del móvil (distancia que recorre en el tiempo). Por lo tanto para distintos radios y a lamisma velocidad angular, el móvil se desplaza a distintas velocidades tangenciales. A mayor radio y a la misma cantidad de vueltas por segundo, el móvil recorre una trayectoria mayor, porque el perímetro de esa circunferencia es mayor y por lo tanto la velocidad tangencial también es mayor. La velocidad tangencial se mide en unidades de espacio sobre unidades de tiempo, por ejemplo [m/s], [km / h],...