ciencias

Mecánica del Sólido I
Prof. Dirley Hernández

Teoría de Vigas
II Parcial
Fuerzas radiales
Son aquellas que se aplican de forma perpendicular al eje longitudinal de un elemento
estructural, es decir, que forma un ángulo recto (90°) entre la fuerza y el elemento a estudiar,
produciendo una flexión o corte en el mismo. Se considera que la línea de acción de la fuerza radial,
pasa por elcentroide de la sección transversal estudiada. También son conocidas como fuerzas
transversales.

Fuerzas axiales
Son aquellas que se aplican de forma paralela al eje longitudinal de un elemento estructural, de
tal manera que su efecto se concentre en el centroide de la sección transversal del mismo, produciendo
un esfuerzo uniforme. También son conocidas como fuerzas longitudinales.

VigasDefinición
Elemento estructural diseñado para soportar cargas que sean aplicadas en varios puntos a lo
largo de su longitud. En la mayoría de los casos las cargas son perpendiculares al eje de la viga
ocasionado corte y flexión. Cuando las cargas no forman un ángulo recto con la viga, estas producirán
fuerzas axiales sobre ella, las cuales no se tomarán en cuenta para efectos de los cálculos,ya que si una
viga es capaz de soportar fuerzas transversales, será capaz de soportar cualquier fuerza axial.
Clasificación de las vigas según los apoyos
Las vigas se clasifican de acuerdo con la forma en que están apoyadas. Se debe señalar que las
incógnitas generadas por los apoyos (Reacciones), no deben ser mayores a tres, ya que los métodos
empleados en el análisis estático (Ecuaciones deequilibrio ∑
= 0, ∑
= 0 y ∑ = 0), no serán
suficientes para determinar dichas incógnitas, ocasionando que la viga sea estáticamente
indeterminada. Bajo estas consideraciones se tiene la siguiente clasificación:
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1) Estáticamente determinadas (Isostáticas)
a) Viga simplemente apoyadab) Viga simplemente empotrada, viga en voladizo o tipo mástil

c) Viga con voladizo

2) Estáticamente indeterminada (Hiperestáticas)
a) Viga empotrada apoyada

b) Viga empotrada articulada

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c) Viga doblemente empotrada

d) Viga continua

3) Caso especial
Son aquellas vigasque están apoyadas mediante dos pasadores, generando de esta forma cuatro
reacciones. Teniendo en cuenta la condición en la que las vigas para efectos de cálculo sólo soportan
fuerzas radiales, las reacciones generadas por los apoyos en dirección longitudinal a la viga pueden
despreciarse, de forma tal que el elemento estructural estará bajo la influencia de las reacciones en
direcciónperpendicular a la longitud de la misma. Debido a esta situación, la viga pasa de estar
estáticamente indeterminada (hiperestática) a estáticamente determinada (isostática).

Vigas conectadas por una articulación o un pasador
Algunas veces dos vigas están conectadas entre sí por medio de una articulación o un pasador, cuya
función es formar un sólo elemento estructural continuo. A continuación semuestran dos ejemplos de
vigas articuladas en el punto C. En ambos casos se tienen cuatro reacciones generadas por los apoyos,
las cuales no pueden ser determinadas empleando únicamente las Ecuaciones de Equilibrio para toda la
viga. En estos casos, las vigas se pueden analizar de dos formas.
Caso 1: Viga empotrada articulada
Primera Forma
Se considera por separado cada viga, es decir, seefectúa el diagrama de cuerpo libre para ambos
cuerpos y se aplican las tres ecuaciones de equilibrio a cada elemento. Esto permite que las seis
incógnitas generadas (4 debido a los apoyos y 2 debido a la articulación) puedan determinarse, ya que
se tiene a disposición seis ecuaciones de equilibrio para la viga.
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