Ciencias

Universidad Central de Venezuela Facultad de Farmacia Matemática - Física
Prof. J. R. Morales Guía de Vectores (Resumen de la Teoría) 1. En física distinguiremos dos tipos de cantidades: vectorialesy escalares. Las cantidades vectoriales constan de magnitud, dirección y sentido; las cantidades escalares quedan determinadas por su magnitud solamente. Ejemplos de cantidades vectoriales en físicason: el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y las fuerzas. Ejemplos de cantidades escalares son: la temperatura, la presión y el tiempo. 2. Gráficamente, un vector se representa por unsegmento de recta orientado, esto es, una flecha. La recta que contiene a esta flecha determina la dirección; la flecha apunta en el sentido del vector y la longitud de esta flecha es la magnitud o módulodel vector. Además, se considerará que rectas paralelas determinan la misma dirección. 3. Se usará la notación

 a

para designar vectores. Su magnitud o

módulo se denotará por el símbolo

a

o simplemente por

a.

4. Adición de vectores: una operación vectorial importante que encontraremos con frecuencia es la adición vectorial. Existen dos métodos para la adición vectorial: elmétodo geométrico y el método analítico. 4.1. Método geométrico (Ley del paralelogramo): dados dos vectores y b , para hallar el vector a + b se “coloca el vector b a   continuación del vector a ” (esdecir, el extremo de a coincidiendo con el origen de b ,conservando las direcciones de a y b , respectivamente; ver Figura 1). En estas condiciones, el vector resultante

 a



 







 extremo en el extremo de b .

  a +b

será el vector con origen en el origen de

 a

y

4.1.1. Conociendo las magnitudes de los vectores a y b y el ángulo θ formado entreellos, se puede calcular la magnitud y la dirección del vector suma mediante el uso de la Ley del Seno y la Ley del Coseno:





  a +b =

2 2   a + b + 2 a b cosθ

(ec. 1)

 ...