cienciua

En la mecánica de sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte o una barra estirada sólo según su eje. La deformaciónen el caso más generalnecesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan ser representados por un tensor de tensiones. Estos dos tensores están relacionadospor ecuaciones lineales conocidas por ecuaciones de Hooke generalizadas o ecuaciones de Lamé-Hooke, que son las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento de un sólido elásticolineal. Estas ecuaciones tienen la forma general:

Gran parte de las estructuras de ingeniería son diseñadas para sufrir deformaciones pequeñas,se involucran sólo en la recta del diagrama de esfuerzo ydeformación.
De tal forma que la deformación  es una cantidad adimensional, el módulo  se expresa en las mismas unidades que el esfuerzo  (unidades pa, psi y ksi). El máximo valor del esfuerzo para elque puede emplearse la ley de Hooke en un material es conocido como límite de proporcionalidad de un material. En este caso, los materiales dúctiles que poseen un punto de cedencia definido; enciertos materiales no puede definirse la proporcionalidad de cedencia fácilmente, ya que es difícil determinar con precisión el valor del esfuerzo  para el que la similitud entre  y  deje de ser lineal. Alutilizar la ley de Hooke en valores mayores que el límite de proporcionalidad no conducirá a ningún error significativo. En resistencia de materiales se involucra en las propiedades físicas demateriales, como resistencia, ductibilidad y resistencia de corrosión; que pueden afectarse debido a la aleación, el tratamiento térmico y el proceso de manofactura.

Relaciona las fuerzas que actúansobre un sólido con la deformación producida, indicando su proporcionalidad, es decir que doble carga produce doble deformación y así sucesivamente. El valor máximo de la tensión que determina el límite...