Cientifica

Notación Científica

En nuestros cursos de física (o química), vamos a encontrarnos muy frecuentemente con números muy grandes o muy pequeños, por ejemplo: el número de Avogadro es602 000 000 000 000 000 000 000 moléculas/mol, la carga eléctrica de un electrón es: 0.000 000 000 000 000 000 16 C, como se ve es muy difícil escribirlos, leerlos y más aún, operar conellos. Para salvar esta dificultad se acostumbra emplear notación científica, ésta se basa en potencias de 10 y las leyes de los exponentes, que a continuación se desarrollan:
Pordefinición:

101 = 10
102 = 10 x 10
103 = 10 x 10 x 10
104 = 10 x 10 x 10 x 10
10n = 10 x 10 x 10... x 10 n veces.

La expresión 10n se lee 10 a la potencia n, 10 es la base y n esel exponente.
Dados los números m y n donde m y n pueden ser enteros, fraccionarios, positivos, negativos o cero se cumple:

(1)

Es decir para multiplicar potencias de10 basta con sumar los exponentes.
También se cumple

(2)
Es decir, para dividir potencias de 10 basta restar la potencia del denominador de la potencia del numerador.Afirmamos que:

(3)
Es decir, para elevar a la potencia n al número 10m, basta con multiplicar las potencias m y n.

Para aplicar las reglas dadas, sin ambigüedades,establezcamos:

Entonces,
Se establece también, como definición que:
(5)
Redondeo y Notación Científica
I- Reglas de Redondeo:

Regla 1- Si el número quese desea redondear posee a su lado derecho un número menor de 5 se deja el número igual y se re-escribe el número redondeado.

Ejemplos:

  1) 89.45 = 89
Regla 2- Si el número quese desea redondear posee a su la derecho un número mayor o igual de 5 se suma 1 y se re-escribe el número redondeado.

Ejemplos:

  1) 98.54 = 8 + 1 = 99

  2) 12,326.78 = 12, 327