Cifras Significativas

UNMSM – Facultad de Química e Ingeniería Química

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CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Propósito
Las cifras significativas proveen una versión rápida de análisis de error para los cálculos donde las desviaciones estándar exactas de las mediciones son desconocidas.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN DATOS
Datos de medidas Todos los números medidos tienen cierto grado de incertidumbre. Típicamente, el últimodígito significativo es el primer dígito incierto; éste tendrá una incertidumbre de  1 ó  2 (dependiendo de su convención). Por ejemplo, si se reporta una medición como 50,165 mL, entonces usted sabe que está entre 50,163 mL y 50,167 mL. La forma en que un número es reportado le dice cuántos dígitos son significativos. Reglas para identificar dígitos significativos (1) Los dígitos diferentes decero siempre son significativos, también lo son los ceros entre dígitos diferentes de cero. Ejemplo: 9683 tiene cuatro dígitos significativos. 15,60007 tiene siete dígitos significativos. (2) Los ceros a la izquierda del primer dígito diferente de cero no son significativos. Éstos solo sirven como comodines y no representan datos medidos realmente. Ejemplo: 0,0005 tiene solo un dígito significativo.Ejercicio 1. ¿Cuántos dígitos significativos hay en 0,01506?

(3) Los ceros finales, a la derecha del punto decimal siempre son significativos Ejemplo: 15,0000 tiene seis dígitos significativos 3,1560 tiene cinco dígitos significativos
Ejercicio 2. ¿Cuántos dígitos significativos hay en 3,00 x 108 m/s?

(4) Los ceros dejados al final, a la derecha del punto decimal, son ambiguos Sólopodrían estar sirviendo solo como placeholders o podrían estar representando datos medidos. Escritos en este formato, no podemos saber.

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Prof. Heber Helfer

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Ejemplo: 52000 podría tener dos, tres, cuatro o cinco dígitos significativos – no podemos saber por la forma en que está escrito. Esa es una forma muy mala de reportarnúmeros con un grado ambiguo Ejemplo: 5,2x104 tiene dos dígitos significativos 5,2000x104 tiene cinco dígitos significativos. Ejercicio 3. ¿Cómo escribiría el número 10000 con dos dígitos significativos? (Use
notación científica.)

NÚMEROS EXACTOS
Algunos números son “exactos” y pueden ser considerados como si tuvieran un número infinito de dígitos significativos. Estos incluyen:   Númeroscardinales : Una docena de huevos contiene exactamente 12 huevos, no 12,000001 huevos. Los huevos sólo se cuentan en números enteros. Algunas relaciones matemáticas o constantes son exactas por definición. Por ejemplo, la velocidad de la luz se define exactamente 299792,458 m/s, y hay exactamente 1000 gramos en un kilogramo.

Ejercicio 4. Un metro contiene 1 x 103 milímetros.
¿En este ejemplo, cuántosdígitos significativos hay en 1 x 103?

CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN LOS CÁLCULOS
Cuando usted hace cálculos usando datos con un nivel específico de incertidumbre, es importante que también reporte su respuesta con un nivel apropiado de incertidumbre ( esto es, un número apropiado de dígitos significativos. Note que los dígitos significativos son importantes solo cuando reporta su respuesta final.Usted podría usar todos los dígitos disponibles tanto significativos como no significativos durante los cálculos intermedios, y redondear al dígito significativo más cercano solo cuando reporta el resultado final. Hay diferentes reglas para determinar el número apropiado de dígitos significativos en los resultados de diferentes operaciones matemáticas.

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Ejercicio 5. ¿Cuál de los siguientes números tiene el menor número de dígitos
significativos?
    

1,20000 1,2350 x 105 0,00235 9684 0,10235

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
Cuando las cantidades son multiplicadas o divididas, el número de cifras significativas en la respuesta es igual a número de cifras significativas de la...