cifras significativas

Cifras significativas
El grado de incertidumbre de una medida está incluido en la forma en que expresamos la misma. Cuando medimos sólo podemos obtener cierto número de dígitos. Cuando realizamos un cálculo matemático con esta medida, el error o incertidumbre se propaga y aumenta. Entonces, ¿Cuántos lugares decimales debemos utilizar al expresar una medida? Para contestar esta pregunta haremosreferencia a las cifras significativas.
Las cifras significativas o dígitos significativos en una medida experimental incluyen todos los números que pueden ser leídos de la escala más un número estimado. Por ejemplo. Si utilizamos un metro para medir la longitud de un objeto podemos decir que la medida es 0.9345 metros. Los primeros tres dígitos a la derecha del punto decimal fueron leídos de laescala. Por otro lado el cinco es el número estimado.
1.  El número de cifras significativas incluidas en un resultado se puede determinar de la siguiente manera:

2.  El dígito más a la izquierda, distinto de cero, es el más significativo. Por ejemplo: el uno en 106.9 y el siete en 0.0073 son los más significativos.

 3.  Si no hay punto decimal, el dígito distinto de cero más a la derecha,es el menos significativo. Por ejemplo el cuatro en 240 es el menos significativo.
 
4.  Si hay un punto decimal, el dígito más a la derecha aun cuando sea cero es el menos significativo.
 
5.   Todos los dígitos entre el más significativo y el menos significativo, se consideran significativos.
 

 
Ejemplo: 

  
La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápidade representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:

siendo:
 un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.
 un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
La notación científicautiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.
Suma y resta[editar · editar fuente]
Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes , dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.
Ejemplos:
2×105 + 3×105 = 5×105
3×105 - 0.2×105 = 2.8×105
2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105
Multiplicación[editar · editar fuente]
Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.Ejemplo:
(4×1012)×(2×105) =8×1017
División[editar · editar fuente]
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
Ejemplo: (48×10-10)/(12×10-1) = 4×10-9
Potenciación[editar · editar fuente]
Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (3×106)2 = 9 ×1012.
Radicación[editar · editar fuente]Se debe extraer la raíz del coeficiente y se divide el exponente por el índice de la raíz.
Ejemplos:



Algunas cantidades quedan totalmente descritas si se expresan con un número y una unidad. Por ejemplo, una masa de 30 kg. La masa queda totalmente descrita por su magnitud representada por el número (para el caso, 30 es la magnitud) y las unidades correspondientes para lamasa: kilogramos. Estas cantidades sonescalares.
*Definición: Una cantidad escalar se especifica totalmente por su magnitud, que consta de un número y una unidad.
Las operaciones entre cantidades escalares deben ser dimensionalmente coherentes; es decir, las cantidades deben tener las mismas unidades para poder operarse.
30 kg + 40 kg = 70 kg
20 s + 43 s = 63 s
Algunas cantidades escalares comunes son la...