Cifras Significativas

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Medir un cuerpo es compararlo con otro que se toma como unidad.
Probablemente usted crea que al medir la longitud de un escritorio, compara a éste con la unidad. Pero en realidad, lo que usted compara es la magnitud “longitud del escritorio” con la magnitud “unidad de longitud patrón”
Una MEDICIÓN es el resultado de proceder a comparar una magnitud concreta con otramagnitud que se ha tomado arbitrariamente como unidad.
Generalmente cuando hacemos mediciones nos valemos de instrumentos graduados. Todos los instrumentos graduados poseen una ESCALA. La escala, entre otras cosas, nos indica el alcance máximo y mínimo del instrumento. Habitualmente, debido a la falta de espacio, no se les colocan números a todas las marcas de la escala, sino solamente a algunas.Cuando usted se enfrenta a un instrumento de medida, lo primero que tiene que entender es a qué valor corresponde cada una de las divisiones de su escala. Si no comprende esto, no estará en condiciones de hacer una medición correcta.

APRECIACIÓN
La APRECIACIÓN de un aparato ó instrumento de medida es el valor que corresponde al intervalo entre dos divisiones sucesivas de su escala.
Por ej.:si tomamos una probeta graduada y notamos que la distancia entre la marca que corresponde a 30 mL y la que corresponde a 40 mL está dividida en 20 intervalos, entonces la apreciación será:
40 mL – 30 mL
= 0,5 mL/intervalo
20 intervalos
A veces, cuando las divisiones están lo suficientemente separadas, es posible hacer lecturas más exactas si “estimamos”el valor entre dos divisiones.

ESTIMACIÓN
Se llama ESTIMACIÓN al proceso mental de dividir “a ojo” ( o sea, aproximadamente) la apreciación de una escala.
Este valor es subjetivo; es decir, depende de la capacidad del observador.


EXPRESIÓN DE LAS MEDIDAS

En general, una medida se expresa con su incertidumbre (también llamado “error”), pero en el caso de no pedirse éste se acostumbra amarcar la primera cifra afectada de incertidumbre con una pequeña barra horizontal encima de ella.
Convendremos tomar como cifra afectada de incertidumbre la apreciación de la escala del aparato de medida.
Ej.: supongamos que con diferentes reglas medimos el mismo lado de una mesa.
La regla A está graduada en dm (decímetros); la regla B en cm (centímetros) y la regla C en mm (milímetros)Los resultados expresados con cada regla son:
La incertidumbre (-) corresponde a la apreciación de la regla
Regla A: 1,4 m ( 1m y 4 dm) la medida de A tiene 1 cifra exacta y una dudosa en total 2 cifras
Regla B: 1,40 m ( 1m, 4 dm y 0cm) la medida de B tiene 2 cifras exactas y una dudosa en total 3 cifras
Regla C: 1,395 m ( 1m, 3 dm, 9 cm y 5 mm) la medida de C tiene 3 cifrasexactas y una dudosa en total 4 cifras

CIFRAS CON SIGNIFICADO (cifras significativas)

Se llaman CIFRAS CON SIGNIFICADO en una medición a todas las cifras obtenidas razonablemente seguras, agregando además a la primera cifra afectada de error

Del ejemplo anterior vemos que la longitud 1,395 m está expresada con 4 cifras significativas. Dicha medida la podemos expresar también en km = 0,001395 yen mm = 1395 y su número de cifras sigue siendo 4
El “cero” como Cifra Significativa
Una longitud medida con regla graduada en mm el resultado es: 2,0 8 0 m Tiene 4 Cifras Significativas
Expresado en km es: 0,002080 km Tiene las mismas 4 Cifras
Expresado en mm es: 2080 mm Tiene las mismas 4 Cifras
Los ceros colocados antes del primer dígito distinto de cero, notienen significado
Un cero entre dígitos distintos de cero y la cifra dudosa tiene significado
El cero que es cifra dudosa tiene significado




REGLAS PARA OPERAR CON CIFRAS SIGNIFICATIVAS

SUMA Y RESTA 2, 3 0 4, 7 0 1 4 , 3 4
+ + -
5, 6 5, 1 6 2 1 1 , 5
+ +
9, 1 1 5 0, 0 2 3 5 2, 8 4...