Cifras Significativas

Cifras significativas
Los científicos procuran que sus datos experimentales no digan más de lo que pueden decir según las condiciones de medida en los que fueron obtenidos. Por ello ponen cuidado en el número de cifras con que expresar el resultado de una medida con el propósito de incluir sólo aquellas que tienen algún significado experimental. Tales cifras reciben el nombre de cifrassignificativas. Una cifra es significativa cuando se conoce con una precisión aceptable. Así, cuando se mide con un termómetro que aprecia hasta 0,1 °C no tiene ningún sentido que se escriban resultados del tipo 36,25 °C o 22,175 °C, por ejemplo.
Todas las cifras que figuran en un resultado deben ser significativas. Este mismo criterio general debe respetarse cuando se opera con datos experimentales; esuna cuestión de sentido común que por el simple hecho de operar con los números no es posible mejorar la precisión de los resultados si éstos tienen una base experimental. Cuando un resultado se escribe de modo que todas sus cifras sean significativas proporciona por sí mismo información sobre la precisión de la medida.
Empleo de cifras significativas
Para manejar correctamente los resultadosexpresados mediante cifras significativas es necesario seguir las siguientes reglas:
a) Cuando los ceros figuran como primeras cifras de un resultado no son considerados como cifras significativas, por ello el número de cifras significativas de un resultado es el mismo, cualquiera que sea la unidad en la que se exprese. Así, por ejemplo, si se desea expresar en metros el resultado de medir unalongitud l de 3,2 cm con una regla que aprecie hasta el milímetro se tendrá:
I = 3,2 cm = 0,032 m
y el resultado seguirá teniendo dos cifras significativas. Por esta razón se acostumbra a escribirlo recurriendo a las potencias de 10:
I = 3,2.10-2 m
b) Cuando los ceros figuran como últimas cifras de números enteros, ello no implica que deban ser considerados, necesariamente, como cifrassignificativas. Así, por ejemplo,cuando se expresa la anterior cantidad en micras resulta I = 32 000 μ (1 μ = 1 milésima parte del mm = 10-³ mm); ello no quiere decir que el resultado tenga cinco cifras significativas, sino sólo dos en este caso. Para evitar este tipo de confusiones lo más apropiado es escribir el dato recurriendo, de nuevo, a las potencias de 10:
I = 3,2.10-5
Es posible preguntarse cómoarrastrar las cifras significativas en operaciones tales como la multiplicación o la división. Cuando se dispone de una calculadora electrónica parece como si se estuviera tentado a escribir los resultados con tantas cifras decimales como aparecen en pantalla, pero esto la mayoría de las veces carece de sentido. Valga como ejemplo el siguiente caso:
Se desea encontrar cuál es la superficie de unatira de papel. Se mide su longitud y su anchura utilizando una regla que aprecia hasta los milímetros y se obtiene 53,2 y 4,1 cm respectivamente. Multiplicando ambos resultados resulta:
S = 53,2.4,1 = 218,12 cm ²
Pero ¿cuántas de estas cifras son verdaderamente significativas? La regla que sigue es la siguiente: el número de cifras significativas de un producto (o de un cociente) entre datos quecorresponden a resultados de medidas no puede ser superior al de cualquiera de los factores. En el presente caso 4,1 tiene dos cifras significativas, luego el resultado en rigor se escribiría como:
S = 220 cm ² = 22.10 cm ²
Cuando como en este ejemplo es preciso redondear alguna cifra por no resultar significativa, se desprecia si es igual o interior a la mitad del valor de la unidad de laúltima cifra significativa y si es superior se considera ésta incrementada en una unidad. Dado que en el presente ejemplo 8 está por encima de la mitad de unidad de las decenas (10/2) se ha escrito el resultado como 220 cm ² y no como 210 cm ².

 
CALCULO DE ERRORES
Si las fuentes de error son únicamente de carácter aleatorio,es decir, si influyen unas veces por exceso y otras por defecto en el...