Cifras significativas

Diego Luis Aristizábal R., M. Sc. en Física
Profesor Asociado
Escuela de Física
Universidad Nacional de Colombia

Roberto Fabián Retrepo A., M. Sc. en Física
Profesor Asociado
Escuela de Física
Universidad Nacional de Colombia

Carlos Alberto Ramírez M., M. Sc. en Física
Profesor Asociado
Escuela de Física
Universidad Nacional de Colombia

Laboratorio de Física de
Oscilaciones,Ondas y Óptica

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Cifras significativas
Objetivo General
•

Representar adecuadamente los números que representan resultados experimentales.

Objetivos específicos
•
•

Operar con números que representan resultados experimentales.
Interpretar la lectura de números que representan resultados experimentales.

Introducción
Cuando se resuelven ejercicios en ciencias naturalesfrecuentemente
se encuentra que el resultado de los cálculos tiene demasiados dígitos.
Se tiende a pensar que mientras más dígitos posea la respuesta más
exacto es su resultado. Nada más lejos de la realidad. La exactitud de
un resultado tiene que ver principalmente con los instrumentos que
usamos para realizar las mediciones. La razón es sencilla, hay instrumentos más exactos que otros. Haybalanzas que pueden medir la
masa con un margen de error de ± 0,01 g mientras que otras pueden
hacerlo con un margen de ± 0,0001 g. Así que, el número de digitos
en el resultado no debe indicar más exactitud que las que realmente
permitieron las mediciones que se realizaron.
¿Qué son cifras significativas?

Figura 1

Se les llama cifras significativas (también dígitos significativos) alnúmero de todos los dígitos conocidos reportados en una medida,
más el último dígito que es incierto (estimado). Es decir, el número de
cifras significativas se debe interpretar como la seguridad en todas las
cifras excepto en la última que se considera dudosa.

Por ejemplo en la figura 1 se puede afirmar que el volunen de líquido está entre 41 cm3 y 42 cm3.
Se puede estimar que es 41,3 cm3o 41,4 cm3 . Como se concluye, en una medida el último dígito
es estimado y por lo tanto incierto. La medida de este volumen tiene 3 cifras significativas.

Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias, Escuela de Física, Sede Medellín

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Cifras significativas

Reglas para determinar el número de cifras signicativas
Regla 1
Todos los dígitos distintos de cero soncifras signicativas.
Ejemplo: 28 235,6 g tiene seis cifras significativas
Regla 2
Los ceros que están entre dos dígitos distintos de cero son cifras signicativas.
Ejemplo: 2 078,300 6 s tiene ocho cifras significativas.
Regla 3
Los ceros situados a la derecha de la coma y después de un dígito distinto de cero son cifras signicativas.
Ejemplo: 7,30 g tiene 3 cifras signficativas.
Regla 4
Losceros situados a la izquierda de la primera cifra distinta de cero, no son cifras signicativas, solo
indican la posición del punto decimal.
Ejemplo: 0,034 5 g tiene tres cifras significativas
Regla 5
Para números enteros, sin decimales, los ceros situados a la derecha del último dígito distinto de
cero pueden o no ser cifras signicativas. Si se utiliza las potencias de 10 (notaciónexponencial) se
evita esta ambiguedad.
Ejemplo: 2 300 tiene cuatro cifras significativas. Si por alguna razón se considera que sólo tiene
dos cifras significativas se deberá escribir 2,3x103.
Regla 6
Las potencias de 10 se usan para marcar las cifras signicativas.
Ejemplo: 2,35x102 tiene tres cifras significativas; 2,4x102 tiene dos cifras significativas.
Ejemplo: Si se dice que la distancia de latierra al sol es 199 600 000 km, esto significaría que se
conoce este dato con una incertidumbre 1 km. Sin embargo supóngase que realmente el dato se
conoce es con una incertidumbre de 10000 km; esto obliga a escribir esta distancia como
19 960x104 km.
Regla 7
Números que resultan de contar o constantes definidas, tienen infinitas cifras significativas.
Ejemplo: Se contaron carros. Esa medida...