Cifras Significativas

*Cifras significativas
Son aquellas que representan una magnitud o cantidad que tiene un significado real. El número de cifras significativas viene determinada por el error en la determinación de esa magnitud. Las cifras significativas dan un sentido de la precisión de un resultado.
Por ejemplo, en el laboratorio tenemos un termómetro con una escala de decima de grado y leemos que la temperaturaes de 22,2ºC. ¿Qué pasaría si el nivel no cortará en la escala? Es decir si el valor estuviera entre 22,2 y 22,3ºC. Algunos alumnos darían el valor 22,25 y esto no es correcto no podemos dar mas cifras significativas de lo que nos da el aparato de medida.
*Reglas de las cifras significativas
1. Las cifras significativas se cuentan de izquierda a derecha, a partir del primer dígito diferente decero y hasta el dígito dudoso.
16.587 tiene 5 cifras significativas 1,6,5,8 y 7
2. Los ceros precedentes no son significativos.
0,0005874 tiene 4 cifras significativas 5,8,7 y4
3. En un número decimal los ceros a la derecha de la coma son significativos.
713,200 tiene 6 cifras significativas 7,1,3,2,0,0
4. La presencia de ceros en un número que no contiene decimales es ambiguo
22.000 podríamos decirque tiene 5 cifras significativas pero para que no fuera ambiguo debería escribirse 22.000,
5. Los ceros que aparecen entre dos números diferentes a 0 son significativos.
9502,21 tiene 6 cifras significativas 9,5,0,2,2,1
6. Los resultados experimentales se expresan con sólo una cifra dudosa, la incertidumbre en la medida se indica con ±
235±2 m
7. Al sumar o restar dos números decimales, elnúmero de cifras decimales del resultado es igual al de la cantidad con el menor número de ellas.
Un caso de especial interés es el de la resta. Si tuviéramos: 25,275-25,272 el resultado sería 0,002
Aunque las cantidades iniciales tienen 5 cifras significativas, el resultado posee tan solo una. Al restar se han perdido cifras significativas. Esto es importante tenerlo en cuenta cuando se trabaja concalculadoras o computadores en donde haya cifras que se sumen y se resten.
Es conveniente realizar primero las sumas y luego las restas para perder el menor número de cifras significativas posible.??
8. Al multiplicar o dividir dos números, el número de cifras significativas del resultado es igual al del factor con menos cifras.
*Error en la medida
Toda medida debe de ir seguida por la unidad,obligatoriamente del Sistema Internacional de Unidades de medida además de debe incorporar el error de la determinación.
1. Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe de ir acompañada del valor estimado del error de la medida y a continuación, las unidades empleadas.
358±2 mm.
25.0±0.5ºC
2. Los errores se deben dar solamente con una única cifra significativa. Únicamente, en casosexcepcionales, se pueden dar una cifra y media (la segunda cifra 5 ó 0).
3. La última cifra significativa en el valor de una magnitud física y en su error, expresados en las mismas unidades, deben de corresponder al mismo orden de magnitud (centenas, decenas, unidades, décimas, centésimas).
*Redondeo de cifras significativas
En la expresión de un resultado no se pueden utilizar cifras nosignificativas, puesto que puede suponer una fuente de confusión. Así los números deben redondearse de forma que contengan sólo cifras significativas. Se llama redondeo al proceso de eliminación de cifras no significativas de un número.
*Los números se redondean por la regla de la adición.
1. Si la cifra que se omite es menor que 5, la cifra anterior conservada no varía.
Número 1.32
Cifras significativas2
Redondeo 1,3
2. Si la cifra eliminada es mayor que 5, la cifra anterior conservada se aumenta en
Número 1.37
Cifras significativas 2
Redondeo 1,4
3. Si la cifra suprimida es igual a 5, pueden ocurrir dos casos:
Entre las cifras suprimidas, además de la cifra 5 hay otras distintas de cero. En éste caso, la cifra conservada se aumenta en 1.
Todas las demás cifras suprimidas, salvo la...