cilindros concentricos ejercicios resueltos
Páginas: 4 (760 palabras)
Publicado: 7 de enero de 2015
Problemas.
En un viscosímetro de cilindros concéntricos, se mide la viscosidad de un
fluido. El diámetro del cilindro interno es de 9,8 cm y el del cilindro
externo es de 10 cm y la longitud deambos cilindros es de 15 cm. El
cilindro externo gira, y se mide el torque en el cilindro interno. Se obtienen
los siguientes datos.
Velocidad (rpm)
Torque (dinas.cm)
2
3,6x105
43,8x105
10
4,4x105
20
5,4x105
40
7,4x105
a) Determinar la viscosidad del fluido.
b) Cuál modelo reológico es el que mejor se ajusta a los datos.
c) Cuál sería la viscosidad deuna muestra, si el cilindro interno gira a
una velocidad de 100 rpm.
El torque se mide en el cilindro interno y el cilindro externo es el que gira.
r! − r!
! ≤ 0,05
r!
Torque
(dinas.cm)360.000
380.000
440.000
540.000
740.000
!
Velocidad
(rpm)
2
4
10
20
40
Condición para suponer que la curvatura es despreciable
en un viscosímetro de cilindros concéntricos
Velocidad(rps)
0,03
0,07
0,17
0,33
0,67
esfuerzo
cortante
(dinas/cm2)
159,09
167,93
194,44
238,63
327,02
tasa de
deformación Viscosidad
log
(1/s)
(Poise)
(esfuerzo)
10,47
15,19
2,2020,94
8,02
2,23
52,36
3,71
2,29
104,72
2,28
2,38
209,44
1,56
2,51
log(tasa de
deformación)
1,02
1,32
1,72
2,02
2,32
Cálculo del esfuerzo cortante:
τ!!
T
=
2πLr !r: es el radio donde se mide el torque.
!
τ!!
360.000!dinas. cm
=
2π. 15cm. (4,9cm)!
τ!! = 159,089!dinas/cm!
Cálculo de la tasa de deformación.
dV!
∆V!
γ=
!≅
dr
∆r
∆V! V! !! − V!=
∆r
r! − r!
2πΩr!
γ=
r! − r!
!!
V! = 2πΩr
Si !!!V!
!!
2π. 0,033rps. 5cm
γ=
5 − 4,9 cm
=0
∆V! 2πΩr!
=
∆r
r! − r!
Ω → revoluciones por segundo.
1
γ = 10,472!rps =10,472! !!
!
!
Cálculo de la viscosidad:
τ
Viscosidad!aparente! ! =
γ
159,089!dinas/cm!
Viscosidad!aparente! ! =
10,472 1 !
Viscosidad!aparente! ! = 15,19!Poise
!"#$% =
!...
En un viscosímetro de cilindros concéntricos, se mide la viscosidad de un
fluido. El diámetro del cilindro interno es de 9,8 cm y el del cilindro
externo es de 10 cm y la longitud deambos cilindros es de 15 cm. El
cilindro externo gira, y se mide el torque en el cilindro interno. Se obtienen
los siguientes datos.
Velocidad (rpm)
Torque (dinas.cm)
2
3,6x105
43,8x105
10
4,4x105
20
5,4x105
40
7,4x105
a) Determinar la viscosidad del fluido.
b) Cuál modelo reológico es el que mejor se ajusta a los datos.
c) Cuál sería la viscosidad deuna muestra, si el cilindro interno gira a
una velocidad de 100 rpm.
El torque se mide en el cilindro interno y el cilindro externo es el que gira.
r! − r!
! ≤ 0,05
r!
Torque
(dinas.cm)360.000
380.000
440.000
540.000
740.000
!
Velocidad
(rpm)
2
4
10
20
40
Condición para suponer que la curvatura es despreciable
en un viscosímetro de cilindros concéntricos
Velocidad(rps)
0,03
0,07
0,17
0,33
0,67
esfuerzo
cortante
(dinas/cm2)
159,09
167,93
194,44
238,63
327,02
tasa de
deformación Viscosidad
log
(1/s)
(Poise)
(esfuerzo)
10,47
15,19
2,2020,94
8,02
2,23
52,36
3,71
2,29
104,72
2,28
2,38
209,44
1,56
2,51
log(tasa de
deformación)
1,02
1,32
1,72
2,02
2,32
Cálculo del esfuerzo cortante:
τ!!
T
=
2πLr !r: es el radio donde se mide el torque.
!
τ!!
360.000!dinas. cm
=
2π. 15cm. (4,9cm)!
τ!! = 159,089!dinas/cm!
Cálculo de la tasa de deformación.
dV!
∆V!
γ=
!≅
dr
∆r
∆V! V! !! − V!=
∆r
r! − r!
2πΩr!
γ=
r! − r!
!!
V! = 2πΩr
Si !!!V!
!!
2π. 0,033rps. 5cm
γ=
5 − 4,9 cm
=0
∆V! 2πΩr!
=
∆r
r! − r!
Ω → revoluciones por segundo.
1
γ = 10,472!rps =10,472! !!
!
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Cálculo de la viscosidad:
τ
Viscosidad!aparente! ! =
γ
159,089!dinas/cm!
Viscosidad!aparente! ! =
10,472 1 !
Viscosidad!aparente! ! = 15,19!Poise
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