CIMENTACIONES SUPERFICIALES

Universidad Nacional de Ingeniería
Facultad de Ingeniería Civil

CONCRETO ARMADO II

CIMENTACIONES

Ing. Roberto Morales Morales

ZAPATAS AISLADAS
σ n = Esfuerzo Neto del terreno
σn = σ t − hfγ m − S /C
P

S/C (sobrecarga sobre el NPT)

hf

Df
hz

γ m = Densidad Promedio

Debemos trabajar con condiciones de
carga de servicio, por tanto no se
factoran las cargas.

Tt1

l v1

S

A zap =

lv 2
t2

P

σn

En el caso que la carga P, actúe sin
excentricidad, es recomendable buscar
que:

T

l v1 = l v 2

Para la cual podemos demostrar que:
T =
S=

( t 1− t 2 )
2
(t −t )
Az − 1 2
2
Az +

Dimensionamiento de la altura h z de la zapata

La condición para determinar el peralte
efectivo de zapatas, se basa en que la
sección deberesistir el cortante por
penetración (punzonamiento).

d /2

S

n

Se asume que ese punzonamiento es
resistido por la superficie bajo la línea
punteada.

d /2

m

(Debemos trabajar con cargas factoradas).

Pu
Azap
V u = Pu − w nu m × n
w nu =

Vu = Cortante por punzonamiento actuante.

T

V c = Resistencia al cortante por punzonamiento en el concreto.

⎛
4 ⎞⎟ '
⎜
+≤
Vc 0.27 ⎜ 2
⎟ f c bo d
β
⎝
c⎠
αsd ⎞
⎛
⎟⎟ f c' bo d
V c ≤ 0 .27 ⎜⎜ 2 +
bo ⎠
⎝

V c ≤ 1 .06 f c' bo d
αs = Parametro igual a 40 para aquellas columnas en que la
seccion critica de punzonamiento tiene 4 lados, 30 para las
que tiene 3 lados y 20 para las que tienen 2 lados
Seccion critica

Seccion critica

Seccion critica

d/2

d/2

αs= 40

αs= 30

αs = 20

βc =D mayor
D menor

β ≤ 2 ⇒ V = 1 .06
c
c

'

f b d
c o

b = 2 m + 2 n (perímetro de los planos de falla)
o

V
Lue go, se debe cumplir:

u

φ

≤V

c

Esta última nos dará una expresión en función a “d ”, que debemos resolver.
•

Finalmente en la zapata se debe de verificar la capacidad cortante como viga a
una distancia “d” de la cara de la columna de apoyo.

Peralte Mínimo: El peralte de la zapata (por encima del refuerzo de flexión), será
mayor a 15 cm.

•
•

DISTRIBUCIÓN DEL REFUERZO POR FLEXION
(ACI 318-02)
En zapatas en una dirección y zapatas cuadradas en dos direcciones, el refuerzo
será distribuido uniformemente a través de todo el ancho de la zapata.
En zapatas rectangulares en dos direcciones, el refuerzo será distribuido de
acuerdo alas siguientes recomendaciones:
o El refuerzo en la dirección larga será distribuido uniformemente a través
de todo el ancho de la zapata.
o El refuerzo en la dirección corta, se deberá repartir en dos partes, una
porción (la mayor) será distribuida uniformemente sobre un franja
central igual al ancho de la zapata en la dirección corta, siendo este
refuerzo el dado por:

As en la franjacentral
2
=
β +1
As total
longitud larga de la zapata
β=
longitud corta de la zapata
El refuerzo restante será distribuido uniformemente sobre las franjas
laterales.

TRANSFERENCIA DE LA FUERZA EN LA BASE DE LA COLUMNA
Las fuerzas y los momentos en la base de la columna es transferido a la zapata por
apoyo sobre el concreto, con refuerzo de acero y/o dowells.
El esfuerzo de contactoentre la columna y la zapata no deberá exceder la resistencia
de aplastamiento del concreto. La resistencia de aplastamiento del concreto será:
Para la columna :

φ (0.85 f c' )

Para la zapata :

φ (0.85 f c' )

A2
, siendo:
A1

A2
≤2
A1

A1 = Área cargada.
A2 = Área máxima en la zapata que es geométricamente igual al área de la

columna.

φ = 0.60 para columnas estribadas
φ= 0.65 para columnas zunchadas
En caso que se exceda la resistencia de aplastamiento del concreto, se usarán
refuerzos o dowels. Pero sea este o no el caso, deberá tenerse un mínimo de
refuerzos o dowels igual a 0.005Ag y no menor a 4 varillas.

EJEMPLO ILUSTRATIVO: DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADA
Diseñar una zapata aislada para:
PL = 65 Tn
PD = 180 Tn
Df = 1.70 m
f 'c = 210 kg/cm2
γ m...