CIMENTACIONES
Páginas: 12 (2951 palabras)
Publicado: 22 de diciembre de 2014
CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CARGA Y ASIENTOS
DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
CARGA ÚLTIMA DE CIMENTACIONES SOBRE TERRENO
La carga última de una cimentación superficial se puede definir como el valor máximo de la carga con el cual en ningún punto del subsuelo se alcanza la condición de rotura (método de Frolich), o también refiriéndose al valor de la carga, mayor del anterior,para el cual el fenómeno de rotura se extiende a un amplio volumen del suelo (método de Prandtl e sucesores).
Prandtl ha estudiado el problema de la rotura de un semiespacio elástico como efecto de una carga aplicada sobre su superficie con referencia al acero, caracterizando la resistencia a la rotura con una ley de tipo:
t = c + s ´ tg j válida también para los suelos.
Las hipótesis ylas condiciones dictadas por Prandtl son las siguientes:
Material carente de peso y por lo tanto g=0
Comportamiento rígido - plástico
Resistencia a la rotura del material expresada con la relación t=c + s ´ tgj
Carga uniforme, vertical y aplicada en una franja de longitud infinita y de ancho 2b (estado de deformación plana)
Tensiones tangenciales nulas al contacto entre la franja de cargay la superficie límite del semiespacio.
En el acto de la rotura se verifica la plasticidad del material contenido entre la superficie límite del semiespacio y la superficie GFBCD.
En el triángulo AEB la rotura se da según dos familias de segmentos rectilíneos e inclinados en 45°+j/2 con respecto al horizontal.
En las zonas ABF y EBC la rotura se produce a lo largo de dos familias delíneas, una constituida por segmentos rectilíneos que pasan respectivamente por los puntos A y E y la otra por arcos de familias de espirales logarítmicas.
Los polos de éstas son los puntos A y E. En los triángulos AFG y ECD la rotura se da en segmentos inclinados en ±(45°+ j/2) con respecto a la vertical.
Individuado así el volumen de terreno llevado a rotura por la carga límite, éste se puedecalcular escribiendo la condición de equilibrio entre las fuerzas que actúan en cualquier volumen de terreno delimitado debajo de cualquiera de las superficies de deslizamiento.
Se llega por lo tanto a una ecuación q =B ´ c, donde el coeficiente B depende solo del ángulo de rozamiento j del terreno.
Para j =0 el coeficiente B es igual a 5.14, por lo tanto q=5.14 ´ c.
En el otro casoparticular de terreno sin cohesión (c=0, g¹0) resulta q=0. Según la teoría de Prandtl, no sería entonces posible aplicar ninguna carga en la superficie límite de un terreno incoherente.
En esta teoría, si bien no se puede aplicar prácticamente, se han basado todas las investigaciones y los métodos de cálculo sucesivos.
En efecto Caquot se puso en las mismas condiciones de Prandtl, a excepcióndel hecho que la franja de carga no se aplica sobre la superficie límite del semiespacio, sino a una profundidad h, con h £ 2b; el terreno comprendido entre la superficie y la profundidad h tiene las siguientes características: g¹0, j=0, c=0 es decir un medio dotado de peso pero sin resistencia.
Resolviendo las ecuaciones de equilibrio se llega a la expresión:
q = A ´ g1 + B ´ c
que deseguro es un paso adelante con respecto a Prandtl, pero que todavía no refleja la realidad.
Método de Terzaghi (1955)
Terzaghi, prosiguiendo el estudio de Caquot, ha aportado algunos cambios para tener en cuenta las características efectivas de toda la obra de cimentación - terreno.
Bajo la acción de la carga transmitida por la cimentación, el terreno que se encuentra en contacto con lacimentación misma tiende a irse lateralmente, pero resulta impedido por las resistencias tangenciales que se desarrollan entre la cimentación y el terreno.
Esto comporta un cambio del estado tensional en el terreno puesto directamente por debajo de la cimentación; para tenerlo en cuenta, Terzaghi asigna a los lados AB y EB de la cuña de Prandtl una inclinación y respecto a la horizontal,...
CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CARGA Y ASIENTOS
DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
CARGA ÚLTIMA DE CIMENTACIONES SOBRE TERRENO
La carga última de una cimentación superficial se puede definir como el valor máximo de la carga con el cual en ningún punto del subsuelo se alcanza la condición de rotura (método de Frolich), o también refiriéndose al valor de la carga, mayor del anterior,para el cual el fenómeno de rotura se extiende a un amplio volumen del suelo (método de Prandtl e sucesores).
Prandtl ha estudiado el problema de la rotura de un semiespacio elástico como efecto de una carga aplicada sobre su superficie con referencia al acero, caracterizando la resistencia a la rotura con una ley de tipo:
t = c + s ´ tg j válida también para los suelos.
Las hipótesis ylas condiciones dictadas por Prandtl son las siguientes:
Material carente de peso y por lo tanto g=0
Comportamiento rígido - plástico
Resistencia a la rotura del material expresada con la relación t=c + s ´ tgj
Carga uniforme, vertical y aplicada en una franja de longitud infinita y de ancho 2b (estado de deformación plana)
Tensiones tangenciales nulas al contacto entre la franja de cargay la superficie límite del semiespacio.
En el acto de la rotura se verifica la plasticidad del material contenido entre la superficie límite del semiespacio y la superficie GFBCD.
En el triángulo AEB la rotura se da según dos familias de segmentos rectilíneos e inclinados en 45°+j/2 con respecto al horizontal.
En las zonas ABF y EBC la rotura se produce a lo largo de dos familias delíneas, una constituida por segmentos rectilíneos que pasan respectivamente por los puntos A y E y la otra por arcos de familias de espirales logarítmicas.
Los polos de éstas son los puntos A y E. En los triángulos AFG y ECD la rotura se da en segmentos inclinados en ±(45°+ j/2) con respecto a la vertical.
Individuado así el volumen de terreno llevado a rotura por la carga límite, éste se puedecalcular escribiendo la condición de equilibrio entre las fuerzas que actúan en cualquier volumen de terreno delimitado debajo de cualquiera de las superficies de deslizamiento.
Se llega por lo tanto a una ecuación q =B ´ c, donde el coeficiente B depende solo del ángulo de rozamiento j del terreno.
Para j =0 el coeficiente B es igual a 5.14, por lo tanto q=5.14 ´ c.
En el otro casoparticular de terreno sin cohesión (c=0, g¹0) resulta q=0. Según la teoría de Prandtl, no sería entonces posible aplicar ninguna carga en la superficie límite de un terreno incoherente.
En esta teoría, si bien no se puede aplicar prácticamente, se han basado todas las investigaciones y los métodos de cálculo sucesivos.
En efecto Caquot se puso en las mismas condiciones de Prandtl, a excepcióndel hecho que la franja de carga no se aplica sobre la superficie límite del semiespacio, sino a una profundidad h, con h £ 2b; el terreno comprendido entre la superficie y la profundidad h tiene las siguientes características: g¹0, j=0, c=0 es decir un medio dotado de peso pero sin resistencia.
Resolviendo las ecuaciones de equilibrio se llega a la expresión:
q = A ´ g1 + B ´ c
que deseguro es un paso adelante con respecto a Prandtl, pero que todavía no refleja la realidad.
Método de Terzaghi (1955)
Terzaghi, prosiguiendo el estudio de Caquot, ha aportado algunos cambios para tener en cuenta las características efectivas de toda la obra de cimentación - terreno.
Bajo la acción de la carga transmitida por la cimentación, el terreno que se encuentra en contacto con lacimentación misma tiende a irse lateralmente, pero resulta impedido por las resistencias tangenciales que se desarrollan entre la cimentación y el terreno.
Esto comporta un cambio del estado tensional en el terreno puesto directamente por debajo de la cimentación; para tenerlo en cuenta, Terzaghi asigna a los lados AB y EB de la cuña de Prandtl una inclinación y respecto a la horizontal,...
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