cindy

Introducción:



































Campo Gravitatorio:
 Es un campo de fuerzas que representa la gravedad. Si se dispone en cierta región del espacio una masa M, el espacio alrededor de M adquiere ciertas características que no disponía cuando no estaba M. Este hecho se puede comprobar acercando otra masa my constatando que se produce lainteracción. A la situación física que produce la masa M se la denomina campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de Mes puramente especulativo, ya que sólo se nota el campo cuando se coloca la otra masa m, a la que se llama masa testigo. El tratamiento que recibe este campo es diferente según las necesidades del problema:
En física newtoniana o física no-relativista el campo gravitatorioviene dado por un campo vectorial.
En física relativista, el campo gravitatorio viene dado por un campo tensorial de segundo orden.
Campo gravitatorio en física newtoniana:
En física newtoniana, el campo gravitatorio es un campo vectorial conservativo cuyas líneas de campo son abiertas. Puede definirse como la fuerza por unidad de masa que experimentará una partícula puntual situada ante lapresencia de una distribución de masa. Sus unidades son, por lo tanto, masa por aceleración, aunque se suele utilizar fuerza por unidad de masa -que es equivalente-. Matemáticamente el campo gravitatorio  producido por una distribución de masas cualquiera se define como:


Donde, m es una masa de prueba y es la fuerza gravitatoria entre la distribución de masas y la masa de prueba.
Campogravitatorio en física relativa:
En la teoría de la relatividad general el campo gravitatorio no se describe como un campo de fuerzas, sino que las trayectorias curvas que los cuerpos siguen en el espacio tridimensional, son sólo un reflejo de que el espacio-tiempo es curvo. De acuerdo con la teoría de la relatividad general, una partícula puntual en caída libre en un campo gravitatorio está siguiendouna línea de mínima curvatura, llamada geodésica, sobre un espacio-tiempo curvo. Por tanto, la curvatura de las trayectorias tridimensionales se debe a que la línea más recta posible en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones no se proyecta como una recta, vista desde el espacio tridimensional.
El campo gravitatorio se interpreta en relatividad como la curvatura del espacio-tiempo que, enpresencia de materia, deja de ser plano. Allí donde el espacio-tiempo no es plano, se percibe ese hecho como campo gravitatorio local, y viceversa, allí donde se percibe campo gravitatorio se tiene una geometría curva del espacio-tiempo. Así, la teoría relativista de Einstein del campo gravitatorio es una teoría de la estructura geométrica local del espacio-tiempo. En esta teoría el tensor de curvatura deRicci está asociado al tensor de energía-momento de la materia:


Donde:
: Son las componentes del tensor de curvatura de Ricci.
: Son las componentes del tensor métrico que permite medir distancias en el espacio-tiempo curvo.
: Es el escalar de curvatura de Ricci.
: Son las componentes del Tensor de energía-impulso de la materia que crea el campo.
: Son la constante de la gravitaciónuniversal y la velocidad de la luz.

Potencial gravitatorio:
En un punto del campo gravitatorio, es una cantidad escalar que se define como el trabajo por unidad de masa que una fuerza debe realizar para transportar un cuerpo a velocidad constante, desde el infinito, hasta un punto considerado del campo gravitatorio. Su unidad en el SI es el julio sobre kilogramo (J/kg).

Donde  es la constantede gravitación universal, y  la distancia del punto de interés a la masa puntual.

Donde  es la energía potencial debida al campo gravitatorio de la masa.
Ejemplo de campo gravitatorio:
El campo  creado por una distribución de masa esférica, viene dado en cada punto fuera de la esfera por un campo vectorial que apunta hacia el centro de la esfera:
,
donde r es la distancia radial al...