Cinemática de cuerpos rígidos

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental
“Rafael María Baralt”
Programa: Ingeniería y Tecnología
Proyecto: Ingeniería en Mantenimiento Mecánico
Asignatura: Dinámica
Prof.: Indira Rincón
















Integrantes:

Cinthia Tapia
Bladimir Maldonado
Yennfry Rosales
José AldanaLos Puertos de Altagracia; 3 de septiembre de 2012.
Esquema


Introducción.
Unidad III: Cinemática de cuerpos rígidos.
1. Traslación.
2. Rotación alrededor de un eje fijo.
3. Ecuación que define la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje.
4. Movimiento plano general.
5. Velocidad absoluta y velocidad relativa en el movimiento plano.
6. Movimiento alrededor de un puntofijo.
7. Movimiento general.
8. Movimiento tridimensional de una partícula con respecto a un sistema de referencia en rotación.
Unidad IV: Movimiento plano de un cuerpo rígido, fuerza y aceleración.
1. Ecuación de movimiento de un cuerpo rígido.
2. Cantidad de movimiento angular de un cuerpo rígido.
3. Movimiento plano de un cuerpo rígido. Principio de d’ Alembert.

Conclusión.Bibliografía.











Unidad III: Cinemática de cuerpos rígidos.

1. Traslación.

Un cuerpo sólido rígido realiza un movimiento de traslación cuando, considerando un segmento entre dos puntos A y B del cuerpo, este se mantiene siempre paralelo a sí mismo, durante todo el movimiento. Considerando el cuerpo rígido como un conjunto continuo de puntos materiales, cada punto material describirá,en el movimiento, una trayectoria determinada y a todos los demás puntos materiales describirán trayectorias equidistantes entre sí.

Si la traslación es rectilínea, las trayectorias son rectas y paralelas entre sí (equidistantes), y si la traslación es curvilínea, las trayectorias de los puntos materiales son curvas planas o alabeadas equidistantes entre sí.

Ejemplo:

Traslaciónrectilínea.











Traslación curvilínea.



Figura 2: traslación curvilínea










Figura 3: vector posición en una traslación






En un movimiento de traslación rectilínea o curvilínea según se muestra en lafigura 3, el vector posición del punto B es:
(1)
A lo llamaremos “vector de B con respecto a A” y es constante.
Derivando la (1) tenemos:
(2)

Es decir en un instante dado la velocidad de B es igual, a la velocidad de A y a la de cualquier otro punto material del sólido rígido (ya sea un movimiento de traslación rectilínea o curvilínea).

Siderivamos la (2) con respecto al tiempo:
(3)

Es decir que la aceleración del punto B es la misma que la del punto A y a la de cualquier otro punto material del sólido rígido.






















2. Rotación alrededor de un eje fijo.

Considerando un sistema de coordenadas rectangulares donde el eje Z coincide con el eje e de rotación del sólido rígido.Considerando la base ortogonal O()










Siendo: y
;
entonces

Esta expresión es el módulo del producto vectorial entre él vector velocidad angular de rotación y el radio vector posición del punto P.

Entonces de la relación entre velocidades:

La velocidad angular es la misma para todos los puntos materiales del cuerpo rígido y él vector posicióndepende de la posición del punto material con respecto al punto O. Todos los puntos materiales del cuerpo giran describiendo circunferencias alrededor del eje de rotación, en planos paralelos y en un mismo plano son circunferencias concéntricas. Cada punto tiene su propia velocidad lineal.
Además: (5)
Por lo tanto la velocidad angular es un vector que esta sobre el eje Z, que es el eje de...