Cinemática de Fluidos

CINEMÁTICA DE FLUIDOS
La cinemática de fluidos trata la descripción del movimiento de los fluidos sin necesariamente considerar las fuerzas y movimientos que lo causan. A continuación se estudiara la derivada material (sustancial) y su papel en la transformación de las ecuaciones de conservación en base en la descripción lagrangiana del flujo de fluidos (siguiendo una partícula de fluido) o ladescripción euleriana del flujo de fluidos (que pertenece a un campo de fluido). En seguida se comentara diversas maneras de visualizar los campos de fluidos – líneas de corriente, líneas de traza, líneas de trayectoria, líneas fluidas – y se describirá tres maneras de traza gráfica a partir de los datos de flujo: gráficas de perfiles, graficas vectoriales y graficas de contornos. Se explicara lascuatros propiedades cinemáticas fundamentales del movimiento y deformación de los flujos: razón de translación, razón de rotación, razón de deformación lineal y razón de deformación por esfuerzo cortante. También se comentan los conceptos de vorticidad, rotacionalidad e irrotacionalidad en los flujos de fluidos. Por último, se estudiara el teorema del transporte de Reynolds.

DESCRIPCIONESLAGRANGIANA Y EULERIANA
La materia llamada cinemática se interesa en el estudio del movimiento. La cinemática del fluido es el estudio que explica cómo fluyen los fluidos y cómo describir su movimiento. Existen dos maneras de describir el movimiento. El primer método y más conocido es seguir las trayectorias de los objetos por separados; se usan las leyes de Newton para describir el movimiento deobjeto s de este tipo y se puede predecir con exactitud a dónde van y cómo se intercambia la cantidad de movimiento y la energía cinética de un objeto a otro. La cinemática de esos experimento incluye seguir el rastro del vector posición de cada objeto, xA, xB,……, y del vector de velocidad de cada uno de ellos VA, VB,….., como funciones de tiempo.
Cuando se aplica este método a un fluido fluyente,se le llama descripción lagrangiana del movimiento de fluido. El análisis lagrangiano es análogo al análisis de sistemas que se estudia en termodinámica; es decir, se sigue una masa fija.
Un método más común de descripción del flujo de fluidos es la descripción euleriana del movimiento de fluidos. En esta descripción del flujo de fluidos, se define un volumen finito, llamado dominio de flujo ovolumen de control, a través del cual un flujo fluye hacia dentro y hacia fuera. No es necesario seguir el rastro de la posición y la velocidad de una masa fija de partículas del espacio y el tiempo, dentro del volumen de control. Por ejemplo, el campo de presión es un campo de variable escalar; en caso general para un flujo tridimensional no-estacionario, en coordenadas cartesianas:
Campo depresión: P=P(x, y, z, t)
De manera semejante se define el campo de velocidad como un campo de variable vectorial:
Campo de velocidad: V=V(x, y, z, t)
Del mismo modo, el campo de aceleración también es un campo de variable vectorial:
Campo de aceleración: a= a(x, y, z, t)
De manera colectiva, estas variables de campo (y otras) define el campo de flujo. El campo de velocidad se puede desarrollar enlas coordenadas cartesianas (x, y, z), (i, j, k) como:
V= (u, v, w) = u(x, y, z, t) i + v(x, y, z, t) j +w (x, y, z, t)k
En descripción euleriana, todas esas variables de campo se definen en cualquier ubicación (x, y, z) en el volumen de control y en cualquier instante t. en la descripción euleriana en realidad no importa lo que sucede a las partículas de fluido por separado; en lugar de ello, secentra la atención en la presión, la velocidad, la aceleración, etc., de cualquiera que sea la partícula de flujo que llegue a estar en el lugar de interés en el momento de interés.
Aun cuando existen muchas ocasiones en las que la descripción lagrangiana resulta útil, con frecuencia la euleriana es más conveniente para las aplicaciones de la mecánica de fluidos.

CAMPO DE ACELERACIONES
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