Cinemática de la partícula

• Cinemática de la Partícula
• Introducción
Un fenómeno que siempre está presente y que observamos a nuestro alrededor es el movimiento. La cinemática es la parte de la Física que describe los posibles movimientos sin preocuparse de las causas que lo producen. No es lícito hablar de movimiento sin establecer previamente ''respecto de que'' se le refiere. Debido a esto, es necesario elegirun sistema de referencia respecto del cual se describe el movimiento. El
sistema de referencia puede ser fijo o móvil.
• Conceptos Básicos
En esta unidad, se estudiará el movimiento de una partícula, la cual sólo se traslada, para ello daremos algunos conceptos.
• Partícula
Es un cuerpo uniforme, que en la realidad no existe y que corresponde a la idealización matemática de un objetocuyas dimensiones y orientación en el espacio son despreciables para la descripción particular del movimiento.
• Sistema de referencia
Es un cuerpo respecto del cual se describe el movimiento de otro u otros cuerpos. Al cuerpo rígido suponemos unida una terna de ejes fundamentales (por ejemplo un sistema de ejes cartesianos).
y
• Posición
Punto del espacio referido a un sistema dereferencia.
• Vector posición
Vector que une el origen O del sistema de referencia con el punto P del espacio en el cual está la partícula. Para el sistema ortogonal cartesiano x, y, z el vector posición se identifica por el trío ordenado (x,y,z)
Y
• Movimiento
Es un concepto relativo pues depende del sistema de referencia. Se puede definir como el cambio de posición de la partícula en eltiempo, respecto de un punto o sistema de referencia considerado fijo.
• Trayectoria
Es la curva descrita por la partícula durante su movimiento.

• Distancia recorrida
Es la longitud del recorrido seguido por la partícula.

• Desplazamiento
Es la diferencia entre dos vectores posición de la partícula. El desplazamiento entre los puntos 1 y 2 es


y es independiente del origen O yde la trayectoria sólo depende del punto de partida y de
llegada.
• Rapidez media
Es el cuociente entre la distancia recorrida AB y el tiempo t empleado en recorrerla.


• Rapidez Instantánea
Es el límite de la rapidez media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.

• Velocidad Media
Es el cuociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo empleado en desplazarse.

•Velocidad Instantánea
Es el límite de la velocidad media cuando el intervalo t tiende a cero


• Aceleración Media
Es el cuociente entre la diferencia de la velocidad instantánea y el intervalo de tiempo en que se produce dicha variación.


• Aceleración Instantánea
Es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.

• Aceleración Normal yTangencial
La velocidad y la aceleración pueden expresarse en otro sistema de coordenadas ortogonal, en el que el origen del sistema coincide con la partícula siendo los vectores bases at y an con at tangente a la trayectoria y en el sentido del movimiento y an normal a at dirigido hacia el centro de la curvatura.


at :es un vector tangente a la curva y corresponde al cambio de la rapidez en eltiempo.
an : es un vector normal a la curva y corresponde al cambio de dirección del vector velocidad.
• Movimiento rectilíneo uniforme
Hemos expresado la posición x de un objeto como una función del tiempo t indicando la función matemática que relacionaba a x y a t. Luego se obtuvo su velocidad calculando la derivada de x con respecto a t. Finalmente, se calculó la aceleración a de un objetoderivando la velocidad con respecto al tiempo t. Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél en el cual la velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero (la derivada de una constante es cero).


La función desplazamiento es la integral de la función velocidad que en este caso es constante v ( t ) = C, por tanto el desplazamiento será x ( t ) = xo + v . t , donde x0 será la...