Cinemática De Rotación

CINEMÁTICA DE ROTACIÓN


OBJETIVO

Verificación experimental de la ley que liga la velocidad angular y la aceleración angular en un movimiento circular uniformemente decelerado.


FUNDAMENTO

Consideremos un movimiento circular uniformemente variado cuya aceleración angular tiene el valor (. Puede establecerse la relación entre (, la velocidad angular ( y el espacio angular recorrido (a partir de la definición de (:
[pic] [pic]
Si en el instante que tomamos como ( = 0 la velocidad angular es (0, la integración de la ecuación anterior conduce a la relación cinemática entre (, (, y ( (ecuación [1]).
[pic]

[pic] [pic] [1]


PARTE EXPERIMENTAL:
ESTUDIO DE MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE DECELERADO.

De acuerdo con la ecuación [1] si se mide la velocidad angular (correspondiente a diferentes ángulos ( recorridos en un movimiento angular uniformemente decelerado debe obtenerse la siguiente relación:
[pic] [2]
Donde la aceleración angular es -(.

|El sistema experimental a utilizar es un disco de radio R que puede | | |
|girar con poco rozamiento en torno a un eje perpendicular que pasa por| ||
|su centro y una puerta fotoeléctrica conectada en modo de interrupción| | |
|que puede medir los intervalos de tiempo en que el haz resulta | | |
|obstruido por un obstáculo que pasa a través del mismo. | ||
|En la figura 1 se presenta un esquema de este sistema experimental. El| | |
|disco A lleva unida | | |
| | ||




Energía cinética de rotacional


Los movimientos de rotación están presentes en numerosos fenómenos de la naturaleza. Algunos ejemplos comunes son los péndulos, las balanzas, las peonzas o, a escala cósmica, el giro de todos los cuerpos celestes conocidos (la Tierra, los planetas y los satélites, el Sol y las estrellas y, también, lasgalaxias) en torno a un eje, que termina por definir simetrías en los sistemas.
Momento de inercia
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólodepende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.

[pic]Ecuaciones del momento de inercia
[pic]

El momento de inerciade un cuerpo indica su resistencia a adquirir una aceleración angular.
Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:
[pic]
donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dichoeje. Matemáticamente se expresa como:
[pic]
Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:
[pic]
El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. La masa es la resistencia que presenta un...