CINEMÁTICA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO, CONCEPTOS BÁSICOS Y GRÁFICAS

Dada la dependencia de la velocidad con la posición en un
movimiento rectilíneo mostrada por la siguiente gráfica,
determinar la dependencia con el tiempo de la aceleración,
velocidad y posición del móvil, sabiendo que x(0) = 0.75 m.



Solución: I.T.I. 95

Texto solución


Tres partículas describen movimientos unidimensionales estando representadas en las
gráficasalgunas de sus características. Determinar en cada caso: x0, x, vo, v, a y tipo de
movimiento. Representar en cada caso x(t), v(t) y a(t).


Solución: I.T.I. 93

Texto solución


€
V2

x
v(t)
t
x(t)
t
x(t)
t Física Tema Página 2

Tres partículas describen movimientos unidimensionales estando representadas en las
gráficas algunas de sus características. Determinaren cada caso: x0, x, vo, v y tipo de
movimiento. Representar en cada caso x(t), v(t) y a(t).

Solución: I.T.I. 98, 05

La primera gráfica representa un movimiento rect. unif. acelerado ya que la aceleración,
representada por la pendiente, es constante. De la gráfica obtenemos que:

v(t) = 2 +t ⇒ v0 = 2 m/s , a =1 m/s
2


La ecuación para la posición con el tiempo será:x(t) = x0 + 2t +
1
2
t
2

donde la posición inicial x0 nos es desconocida.

Las graficas serán (tomando x0 = 0):













La segunda gráfica representa un movimiento rect. uniforme ya que la velocidad,
representada por la pendiente, es constante. De la gráfica obtenemos que:

x(t) =1+ 2t ⇒ x0 =1 m , v0 = 2 m/s

La ecuación para la velocidad conel tiempo será: v(t) = 2
v(t)
t
x(t)
t
x(t)
t
x(t)
t
a(t)
t Física Tema Página 3
La gráfica será:












La tercera gráfica representa un movimiento rect. unif. acelerado ya que se trata de una
parábola (polinomio de segundo grado en t). De la gráfica obtenemos que:

x(t) = −1+t
2 ⇒ x0 = −1 m , v0 = 0 m/s , a = 2 m/s
2

La ecuaciónpara la velocidad con el tiempo será:

v(t) = 2t

Las graficas serán:












v(t)
t
a(t)
t
v(t)
t Física Tema Página 4

Un punto recorre la mitad del camino con la velocidad v0. La parte restante la hace a una
velocidad v1 la mitad del tiempo, y a la velocidad v2 el trayecto final. Determinar la velocidad
media del punto durante el recorrido.Solución: I.T.T. 97, 03

Si llamamos d a la longitud del camino el tiempo que invierte en recorrer la primera
mitad será:

€
Δt
1 = d /2
v0


En la segunda mitad emplea un tiempo
€
Δt
2 a velocidad v1 y el mismo tiempo a
velocidad v2 con lo que tenemos que:

€
d
2 = v1 +v2 ( )Δt2 ⇒ Δt
2 = d /2
v1 +v2


Aplicando la definición de velocidad media tenemosque:

€
vm = d
Δt
= d
Δt
1 + Δt
2 + Δt
2
=


€
2v0 v1 +v ( 2 )
2v0 +v1 +v2
Física Tema Página 5




La gráfica de v frente a t muestra el movimiento
rectilíneo de una partícula. Para t = 0 la partícula se
encontraba en el origen. a) Trazar la gráfica de la
aceleración en función del tiempo. b) Calcular la
aceleración media en el intervalo de 2 a 8 segundos.c) Calcular la aceleración instantánea en t = 4s.




Solución: I.T.I. 97

Texto solución

t(s)
v(m/s) Física Tema Página 6


Un punto se mueve en línea recta en un mismo sentido. La
figura muestra gráficamente la distancia s recorrida por él en
función del tiempo t. Hallar con ayuda de la gráfica. a) la
velocidad media del punto durante todo su desplazamiento,b) la velocidad máxima, c) el instante t0 en el cual la
velocidad instantánea es igual a la velocidad media durante
los primeros t0 segundos.



Solución: I.T.T. 97, 03

a) Aplicando la definición:



€
vm = Δx
Δt =





b) Se corresponderá con la pendiente
máxima en la gráfica, que se
alcanza a los 12 s:


€
v = dx
dt =




c) Si la...