Cinemática

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Cinemática

1.1

Magnitudes físicas 1.1.1 Magnitudes fundamentales y derivadas. Unidades 1.1.2 Análisis dimensional Vectores 1.2.1 Magnitudes escalares, vectoriales y tensoriales 1.2.2 Operaciones con vectores 1.2.3 Operaciones con componentes 1.2.4 Momento de un vector respecto a un punto y a un eje 1.2.5 Derivada e integral de una función vectorial Cinemática en tres dimensiones 1.3.1Vectores posición, velocidad y aceleración 1.3.2 Componentes radial y tangencial de la aceleración 1.3.3 Método de cálculo de la velocidad y aceleración Movimientos en tres dimensiones 1.4.1 Integración de la ecuación del movimiento 1.4.2 Movimiento rectilíneo uniforme 1.4.3 Movimiento rectilíneo acelerado 1.4.4 Composición de movimientos. Tiro parabólico Movimiento circular 1.5.1 Movimientocircular uniforme 1.5.2 Movimiento circular acelerado Sistemas de referencia en movimiento relativo 1.6.1 Movimiento de traslación relativa: transformaciones galileanas 1.6.2 Movimiento de rotación relativa 1.6.3 Movimiento relativo respecto de la Tierra

3 3 4 5 5 8 11 14 15 17 17 18 19 20 20 21 21 22 23 23 24 26 26 28 29

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1.1 Magnitudes físicas
1.1.1Magnitudes fundamentales y derivadas. Unidades Las leyes de la física expresan relaciones entre magnitudes físicas, que son el conjunto de cantidades que determinan el estado de un sistema. Ejemplo de magnitudes físicas son: la longitud, el tiempo, la fuerza, la energía, la temperatura, la presión, etc. La medida o la determinación del valor de una cierta magnitud física implica la comparación deésta con un cierto valor de referencia que llamaremos unidad. Cuando se realiza una medición, hay que tener mucho cuidado en producir la mínima perturbación sobre el sistema que es objeto de la medida. Por ejemplo, cuando medimos la temperatura de un objeto, lo ponemos en contacto con un termómetro y como consecuencia, se produce una transferencia de calor que modifica levemente la temperatura delobjeto y, por lo tanto, afecta al valor de la magnitud que queremos determinar. Además, todas las mediciones llevan inherentes un error experimental debido a las imperfecciones del equipo y/o el proceso de medida. El resultado experimental de una medida se expresa como una cantidad seguida de su error y las unidades utilizadas. xm = x0 ± ε x0 unidades . Una magnitud física expresada sin unidadesno tiene ningún sentido físico. El error en la determinación de la magnitud no debe tener más cifras significativas que la propia medida x0 . Aunque el sistema MKS está internacionalmente reconocido como el sistema de unidades estándar, existen otros sistemas de unidades, como por ejemplo: CGS → (cm g s uec) sistema cegesimal técnico → (m kp s) Antes de poder determinar el valor de una magnitudfísica debemos conocer la unidad en la que expresaremos el resultado. Existen magnitudes y unidades, fundamentales y derivadas. Con pocas excepciones, todas las magnitudes físicas pueden expresarse en función de un conjunto reducido de cantidades fundamentales, que en el sistema de unidades MKS son: •
Magnitudes fundamentales con el símbolo correspondiente a la dimensión longitud – concepto primario(L) masa – 2ª ley de Newton (M) tiempo – concepto primario (T) corriente eléctrica – ley de Biot y Savart (I) temperatura termodinámica – ( ⊙ ) cantidad de substancia – (N) intensidad luminosa – (J)

Las unidades de estas magnitudes o cantidades fundamentales son:

•

Unidades (MKS) L : metro (m) → distancia recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 s M: kilogramo (kg) → 5.0188 × 1025 átomos de 12C T : segundo (s) → 9,192,631,770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del 133Cs

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I : Amperio (A) → Corriente que mantenida en dos conductores paralelos de longitud infinita y sección despreciable, se ejercen entre sí una fuerza de 2 × 10−7 N por metro de longitud....