Cinem Tica 1r BAT

ESTUDI DELS MOVIMENTS

1- CONCEPTE DE MOVIMENT

2- MOVIMENT RECTILINI UNIFORME (MRU)
3-MOVIMENT RECTILINI UNIFORMEMENT ACCELERAT (MRUA)
3.1- Moviment vertical dels cossos
4-COMPOSICIÓ DE MOVIMENTS
4.1- Composició de dos MRU perpendiculars
4.2- Moviment parabòlic
5-MOVIMENT CIRCULAR
5.1--Moviment circular uniforme (MCU)
5.2--Moviment circular uniformement accelerat (MCUA)

1-CONCEPTE DEMOVIMENT
Sistema de referència: un punt o un conjunt de punts respecte dels quals
descrivim el moviment d’un cos.
Un objecte està en moviment respecte un sistema de referència determinat
quan la seva posició respecte d’aquest sistema varia amb el temps; en cas
contrari, diem que està en repòs.

El moviment és relatiu, ja que l’estat de moviment o de repòs d’un cos depèn del
sistema de referència adoptat.No existeix el moviment absolut.

Posició

O= Origen: punt de referència. Punt on diem x=0
x0= Posició inicial: posició del mòbil respecte l’origen inicialment
x= Posició: posició del mòbil respecte l’origen en un instant t

X=0

X=- 3

X0=2

X=8

X0=5
X=0

X0=- 6

X0=-7

X=0

X=2

X=- 3
X=0

Vector

Sentit

Mòdul

Un vector és un segment orientat. A
més d’ indicar una quantitat (el
mòdul), calprecisar la seva
direcció i sentit.

Direcció

 Mòdul és la longitud del vector.
 Direcció és la recta que conté el vector. Indica la seva inclinació.
 Sentit, indicat per la fletxa.
 Punt d’aplicació, punt on comença el vector

Desplaçament
x = Desplaçament: (vector) Posició final menys posició inicial
xx-x0
Δ
Desplaçament positiu: ∆x>0 es mou cap a la dreta
Desplaçament negatiu: ∆x<0 esmou cap a l’esquerra

x= 8-2 = 6 cm >0
X0=2

X=-3

x= -3-5= -8 cm < 0

x= 2-(-6) = 8cm >0
X=8

X0=5

X0=-6

X0=-7

X=2

X=-3

x= -3-(-7)= 4 cm > 0

Trajectòria, desplaçament i espai recorregut

Trajectòria: línia de punts per on passa el mòbil
Espai recorregut, s: distància recorreguda sobre la trajectòria
x = Desplaçament: vector que va des de la posició inicial a la final

Posició inicialx0

s

posició final
x

x ≠ s

x

s
x = s
x

Trajectòria i vector desplaçament

Lineal o unidimensional

Pla o bidimensional

Espaial o tridimensional

Y
trajectòria

Z

x=posició final
desplaçament

s

∆x
s,
espai

→
r

r
desplaçament

trajectòria

O

X

O

X

x0= posició inicial
O
El vector desplaçament (en
vermell) coincideix en direcció
amb la trajectòria en un
moviment lineal.

Elvector desplaçament (en
vermell) no coincideix amb la
trajectòria.

El vector desplaçament tampoc
coincideix amb la trajectòria.

Y

2- MOVIMENT RECTILINI UNIFORME (MRU)

La trajectòria és recta i la velocitat és constant (en mòdul i direcció)
xx
-x

0
x x
-0

v  x

t t-t0

∆x= desplaçament, x0= posició inicial
x= x0 + v (t - t0)
xv(t-t0)


Quan to=0

x= x0 + v t

x= v · t

Representaciógràfica del MRU a partir de l’equació
Un mòbil surt d’ un punt situat a una distància
de dos metres respecte l’ origen de
coordenades
i porta una velocitat constant de 5 m/s.
x = x0 + v ⋅ t → x = 2 + 5t

La gràfica x-t és una línia recta que talla a l’eix d’
ordenades en la posició inicial (x0).
La gràfica v-t és una línia horitzontal, paral·lela
a l’eix de abscisses, que talla a l’eix d’ordenades
enel valor de la velocitat del mòbil.

Equació d’un MRU a partir de la gràfica
Valor de la posició inicial
x0 = 92,5 m
Per trobar la velocitat, ens fixem en els
valors de temps i posició (t, x) de dos punts
de la línia i apliquem l’expressió de la
velocitat:

x2 – x1
v=

t2 – t1

30 – 80
=

10 – 2

= – 6,25 m/s

L’equació del MRU
corresponent a la gràfica
és:
Pendent de la recta. Inclinació

x =x0 + v t →

x = 92,5 − 6,25 ⋅ t

Moviment de 2 mòbils
20 km

Sabadell

Barcelona

1. Elegim un origen del sistema de referència.
2. Elegim un origen de temps

x0 = 0 m

x0 = 20 000 m

v = 10 m/s

v = -8 m/s

to = 0
Joan

to= 600 s
3. Plantegem les equacions de moviment de cada corredor

Surt a les onze en punt
x = 10 t
10 t = 20 000 – 8 (t-600)

Pere
Surt a les onze i deu

x= x0 + v (t - t0)
10...