Cinem Tica Plana De Un Cuerpo R Gido

Benemérita Universidad
Autónoma de Puebla

Facultad de Ciencias de la Electrónica
Licenciatura en Ingeniería en Mecatrónica

Dinámica
Examen 1°
Profesor: Manuel Aparicio Razo

Nombre de los alumnos: Bonilla Pérez Jhonnatan
García Moreno Leonardo
Pérez Fuentevilla Jorge Gustavo
Rosas Salas Omar Alejandro
Viveros Suárez Héctor Miguel

Miércoles 4 de Marzo de 2015
Primavera 2015

Objetivo GeneralEl objetivo con este examen, es poner en práctica los conocimientos obtenidos
hasta el momento en el curso respecto al análisis y obtención de velocidades y
aceleraciones, con el fin de reforzar todo lo anterior mencionado, sabiendo que
podemos utilizarlos en los futuros problemas de nuestra vida laboral.
Objetivos Particulares
 Poner en práctica los conocimientos obtenidos en el curso.
 Utilizarprogramas de computadora, con el objetivo de hacer más claros los
resultados obtenidos.
 Saber las posibles aplicaciones de los conocimientos obtenidos en problemas
de la vida real.
Análisis
En el presente trabajo evaluaremos el siguiente mecanismo

A

B

D

E

Y evaluaremos su posición, su velocidad y aceleración angulares en cada uno de
los puntos A, B, D, E con una velocidad angular inicial𝜔𝐵/𝐴 = 10. 47 𝑅𝑎𝑑⁄𝑆𝑒𝑔.

Ecuaciones
Angulo de 135°

VB
VB
VB
VB
VB

V A W B/A xr B/A
W B/A kx8sen45i  8 cos 45j
 5. 6510. 47j  5. 6510. 47i
 59. 15j  59. 15i
 83. 65cm/s

V D V E W D/E xr D/E
V D W D/E kx11 cos 73. 13i  11sen73. 13j
V D  3. 2W D/E j  10. 52W D/E i
V D V B W D/B xr D/B
V D  59. 15j  59. 15i W D/B kx17 cos 41i  17sen41j
V D  59. 15j  59. 15i  12. 85WD/B j  11. 15W D/B i
 3. 2W D/E j  10. 52W D/E i  59. 15j  59. 15i  12. 85W D/B j  11. 15W D/B i

 i : 10. 52W D/E  11. 15W D/B  59. 15i
 j : 3. 2W D/E j  12. 85W D/B j  59. 15j
W D/E  0. 58, W D/B  4. 75, V D  1. 88j  6. 19i
V D  6. 4669cm/s
V C V D W C/D xr C/D , , , , , , , W C/D W D/B
VC
VC
VC
VC






1. 88j  6. 19i  4. 75kx8. 5sen49. 13i  8. 5 cos 49. 13j1. 88j  6. 19i  30. 53j  26. 41i
28. 65j  32. 6
43. 4cm/s

a B a A   B/A xr B/A W 2B/A r B/A
a B  109. 62kx8sen45i  8 cos 45j
a B  620. 1i  620. 1j
a B  876. 95cm/s 2
a D a E   D/E xr D/E W 2D/E r D/E
a D   D/E kx3. 2i  10. 52j  0. 33643. 2i  10. 52j
a D  3. 2 D/E j  10. 52 D/E i  1. 07i  3. 53j
a D a B   D/B xr D/B W 2D/B r D/B
a D  620. 1i  620. 1j  D/B kx12. 83i  11. 15j  22. 5612. 83i  11. 15j
a D  620. 1i  620. 1j  12. 83 D/B j  11. 15 D/B i  289. 44i  251. 54j
a D  330. 66i  368. 56j  12. 83 D/B j  11. 15 D/B i
 3. 2 D/E j  10. 52 D/E i  1. 07i  3. 53j  330. 66i  368. 56j  12. 83 D/B j  11. 15 D/B i

 i : 10. 52 D/E  1. 07  330. 66  11. 15 D/B
 j : 3. 2 D/E  3. 53  368. 56  12. 83D/B
 D/B  16. 28,  D/E  48. 78, a D  515. 18i  173. 2j
a D  543. 51cm/s 2
a C a D   D/C xr D/C W 2D/C r D/C
aC
aC
aC
aC






515. 18i  173. 2j  16. 28kx6. 427i  5. 56j  22. 566. 427i  5. 56j
515. 18i  173. 2j  104. 63j  90. 51i  114. 83i  125. 43j
539. 5i  403. 26
673. 55cm/s 2

Para 𝜽 = 𝟗𝟎°
𝑽𝑩 = 𝑽𝑨 + 𝝎𝑩/𝑨 × 𝒓𝑩/𝑨
𝑉𝐵 = 0 + 10.47𝑘̂ × [8𝑖̂]
𝑐𝑚
𝑉𝐵 = 83.76𝑗̂
𝑠

𝑽𝑫 =𝑽𝑩 + 𝝎𝑫/𝑩 × 𝒓𝑫/𝑩
𝑉𝐷 = 83.76𝑗̂ + 𝜔𝐷/𝐵 𝑘̂ × [−17 cos 19.77 𝑖̂ − 17 sin 19.77 𝑗̂]
𝑉𝐷 = 83.76𝑗̂ − 15.998𝜔𝐷⁄ 𝑗̂ + 5.750𝜔𝐷/𝐵 𝑖̂
𝐵

𝑽𝑫 = 𝑽𝑬 + 𝝎𝑫/𝑬 × 𝒓𝑫/𝑬
𝑉𝐷 = 0 + 𝜔𝐷/𝐸 𝑘̂ × [−11 cos 68.69 𝑖̂ + 11 sin 68.69 𝑗̂]
𝑉𝐷 = −10.248𝜔𝐷 𝑖̂ − 3.998𝜔𝐷/𝐸 𝑗̂
𝐸

⟹ 83.76𝑗̂ − 15.998𝜔𝐷⁄ 𝑗̂ + 5.750𝜔𝐷/𝐵 𝑖̂ = −10.248𝜔𝐷 𝑖̂ − 3.998𝜔𝐷/𝐸 𝑗̂
𝐵

𝐸

∑ 𝑖̂ : 5.750𝜔𝐷/𝐵 𝑖̂ = −10.248𝜔𝐷 𝑖̂
𝐸

∑ 𝑗̂ : 83.76𝑗̂ − 15.998𝜔𝐷⁄ 𝑗̂ = −3.998𝜔𝐷/𝐸 𝑗̂
𝐵𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 …
↻ 𝜔𝐷 = −2.577 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝐸

↺ 𝜔𝐷 = 4.592 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝐵

𝑌 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑉𝐷 …
𝑉𝐷 = 26.409𝑖̂ + 10.303𝑗̂ = 28.348 𝑐𝑚/𝑠
𝑽𝑪 = 𝑽𝑫 + 𝝎𝑪/𝑫 × 𝒓𝑪/𝑫
𝑉𝐶 = 26.409𝑖̂ + 10.303𝑗̂ + 4.592𝑘̂ × [8.5𝑐𝑜𝑠19.77𝑖̂ + 8.5𝑠𝑒𝑛19.77𝑗̂]
𝑉𝐶 = 13.204𝑖̂ + 47.034𝑗̂ = 48.852 𝑐𝑚/𝑠
𝒂𝑩 = 𝒂𝑨 + 𝜶𝑩/𝑨 × 𝒓𝑩/𝑨 − 𝝎𝟐𝑩/𝑨 𝒓𝑩/𝑨
𝑎𝐵 = 0 + 0 × 𝑟𝐵/𝐴 − (10.47)2 [8𝑖̂]
𝑎𝐵 = −876.967𝑖̂ = 876.967 𝑐𝑚/𝑠 2
𝒂𝑫 = 𝒂𝑩...