Cinem tica y Dinamica

Cinemática y Dinámica
Cuando estudiamos el movimiento de un cuerpo, puede interesarnos solamente conocer cómo es o puede interesarnos saber por qué tiene las características que observamos en él.
La Cinemática se ocupa de describir los movimientos y determinar cuáles son sus características mientras que la Dinámica estudia las relaciones que existen entre las fuerzas y las alteraciones queéstas provocan en el movimiento de los cuerpos.
En estas páginas realizaremos un estudio cinemático de los movimientos rectilíneos, lo que requiere el uso de ecuaciones y gráficas y también de palabras o términos cuyo significado correcto es necesario que aprendas.
La Posición
Si hemos acordado llamar movimiento al cambio de la posición con el tiempo, será necesario establecer un criterio paradeterminar qué posición ocupa un cuerpo en un instante.
Se trata, de nuevo, de establecer un sistema de referencia adecuado para lo que necesitamos estudiar.
Una dimensión
Imagina que tenemos un cuerpo que se mueve por una recta, es decir que realiza un movimiento en una dimensión. Para determinar su posición sólo necesitamos indicar a qué distancia del origen se encuentra. Observa en el siguienteapplet que la posición del cuerpo puede ser positiva o negativa según se encuentre a la derecha o a la izquierda del orígen respectivamente.

Representa en el applet anterior los siguientes puntos:
P(2.8)
P(-1.6)
P(0)
Como ves resulta muy fácil hacerlo. Con una coordenada podemos conocer la posición de un punto sobre una recta.
Dos dimensiones
Si el cuerpo realiza un movimiento en dosdimensiones, es decir se mueve por un plano, necesitaremos dos coordenadas para determinar la posición que ocupa en un instante dado.
Los dos valores que determinan la posición de un cuerpo en un plano podemos establecerlos utilizando como referencia un sistema de coordenadas cartesianas o un sistema de coordenadas polares.
En el caso de las coordenadas cartesianas se utilizan las distancias a los dosejes acompañadas de los signos (+) ó (-).

En la figura de la izquierda aparece representado el punto P(3,2).
Para evitar confusiones se tiene el acuerdo de escribir primero la coordenada x y después la coordenada y, separadas por una coma.
El signo negativo para la coordenada x se utiliza si el punto se encuentra a la izquierda del orígen y para la coordenada y cuando está por debajo delorígen.
Las coordenadas polares utilizan la longitud de la recta que une nuestro punto con el punto de referencia y el ángulo que forma esta recta con la horizontal.

En la figura de la izquierda se representa el punto P(3 , 45°), que significa que la distancia OP vale 3 y que el ángulo vale 45°
En el siguiente applet puedes representar los puntos dados en:
C. Cartesianas
C. Polares
(-1.3, 2)
(-2,-2)
(0, 1.8)
(2.4, 0)
(0.7, 1.5)
(3, 45°)
(2, 160°)
(3, -90°)
(2, 30°)
(1, 90°)

Tres dimensiones
En el caso de un cuerpo que siguiera una trayectoria de tres dimensiones, necesitaríamos tres coordenadas para determinar su posición en un instante dado.
También en este caso se pueden utilizar coordenadas polares y coordenadas cartesianas. En el siguiente applet puedes ver un sistemas deejes cartesianos tridimensional:
 

El tiempo es la cuarta dimensión
Como el movimiento es el cambio de la posición con el tiempo, además de conocer la posición, nos interesa saber el instante en el que el cuerpo ocupa dicha posición.
Si representamos el conjunto de las diferentes posiciones que ocupa un móvil a lo largo del tiempo, obtenemos un línea llamada trayectoria.


Trayectoria


Hemosdicho en el apartado anterior que la trayectoria es la línea formada por las sucesivas posiciones por las que pasa un móvil.
Parece razonable que podamos hacer una primera clasificación de los movimientos utilizando como criterio la forma de su trayectoria:
Tipos de Movimientos
Tipos de trayectorias
de una dimensión
Líneas rectas
de dos dimensiones
Líneas curvas planas
de tres dimensiones...