Cinem Tica

Cinemática: describe el movimiento de los cuerpos en el universo, sin consi- derar las causas que lo producen.
Movimiento: es el cambio continuo de la posición de un objeto en el transcur- so del tiempo.
Partícula: el concepto intuitivo que tenemos de partícula corresponde al de un objeto muy pequeño que puede tener forma, color, masa, etc., como por ejem- plo un grano de arena. El conceptofísico abstracto es una idealización de un objeto considerado como un punto matemático sin dimensiones, que tendrá sólo posición, masa y movimiento de traslación. Esto significa que cualquier
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objeto puede ser considerado como partícula, independiente de su tamaño, considerando su masa concentrada en un punto que lo representa. Ejemplos de objetos que sepueden considerar como una partícula son un átomo, una hor- miga, un avión, la Tierra, etc., en este último caso se justifica si se estudia su movimiento de traslación en torno al Sol.
Posición: es la ubicación de un objeto (partícula) en el espacio, relativa a un sistema de referencia. Es un vector y se denota por:
kzjyixr ˆˆˆ ++=r (2.1)
donde x, y y z son los valores de la posición encada dirección, e kji ˆ y ˆ, ˆ son los vectores unitarios en la dirección de cada eje x, y y z, respectivamente. En una dimensión es simplemente i xr ˆ =r . Es una de las variables básicas del movimiento, junto con el tiempo, en el SI se mide en metros. La posición se puede dibujar en un sistema de referencia en una y dos dimensiones como se muestra en la figura 2.1a y 2.1b respectivamente:
Figura2.1a: Posición en una dimensión. Figura 2.1b: Posición en dos dimensiones.
Desplazamiento: el desplazamiento se define como el cambio de posición de una partícula en el espacio (para indicar cambios o diferencias finitas de cual- quier variable en física se usa el símbolo delta, ∆). Es independiente de la tra- yectoria que se siga para cambiar de posición. Para determinarlo se debe co- nocerla posición inicial i r r y final f r r de la partícula en movimiento. E1 des-
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plazamiento es un vector, que puede ser positivo, negativo o cero, en el SI se mide en metros; se dibuja en el esquema de la figura 2.2. En una dimensión y en dos dimensiones, el desplazamiento es:
ixxx fi ˆ () −=∆ r (2.2)
)ˆˆ)(ˆˆ( jyixjyixrrr iifffi +−+=−∆= rrr
Figura2.2. Vector desplazamiento en dos dimensiones.
Trayectoria: es la curva geométrica que describe una partícula en movimiento en el espacio, y se representa por una ecuación de la trayectoria. En una di- mensión es una recta y = cte, paralela al eje x; en dos dimensiones puede ser una parábola y = a + bx2 o una circunferencia x2 + y2 = r2 u otra curva.
Distancia: es la longitud que se hamovido una partícula a lo largo de una tra- yectoria desde una posición inicial a otra final. Su valor numérico en general no coincide con el valor numérico del desplazamiento, excepto en casos muy particulares.
Tiempo: ¿Qué es el tiempo? No es fácil definir físicamente el concepto de tiempo. Es más simple hablar de intervalo de tiempo, que lo podemos definir como la duración de un evento, o siconsideramos la posición y sus cambios, podemos decir que el tiempo es lo que tarda una partícula en moverse desde una posición inicial a otra final.
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2.2 VELOCIDAD Y ACELERACION.
Para describir el movimiento debemos definir otras variables cinemáticas, que son la velocidad y la aceleración.
2.2.1 Velocidad media. Para una partícula que se mueve endirección del eje x, desde la posición ini- cial xi que en un instante inicial ti se encuentra en el punto P, hasta la posición final xf que en un instante final tf se encuentra en el punto Q, el desplazamien- to de la partícula en el intervalo de tiempo fi ttt −=∆ es .xxx fi rrr =−∆ Se elige el sistema de referencia que se muestra en la figura 2.3. Se define la componente x de la velocidad media...