cinematic

Las derivadas en cinemática
1.7. Ejercicios de aplicación
1.7.1. Un automóvil recorre 300 m en 20 segundos , sometido a una aceleración constante de 0,8 m.s .Calcular

2

a) su velocidadinicial
b) su velocidad a los 20 segundos
c) la longitud recorrida en los 10 primeros segundos

1.7.2. El movimiento de una partícula está definido por la ecuación
x 2 t 3 6 t 2 28t 10
Donde x seexpresa en metros y t en segundos
Calcular la posición, velocidad y aceleración cuando t=10 s.

1.7.3. El movimiento de una partícula está definido por la ecuación
x t 3 10 t 2 20 t 16
x en metros yt en segundos.
Calcular la longitud recorrida por la partícula entre t=0s y t= 12 s.
Representar las gráficas v-t y a-t

1.7.4. La posición de una partícula está dada por la ecuación
x t 3 6 t 220 t 50
Calcular:
1) El intervalo de tiempo que transcurre para que su velocidad se anule y la longitud recorrida en ese
tiempo.
2) La aceleración media en ese intervalo de tiempo y la instantáneacuando la velocidad sea nula.
3) Representar las gráficas x-t, v-t ; y a-t-

1.7.5. Desde una altura de 50 m se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial
de 20 m/s.
1)Determinar las ecuaciones de la posición y velocidad del cuerpo
2) Calcular las posiciones y los tiempos para los que el cuerpo tiene una velocidad absoluta que es la
mitad de la inicial.

3)Calcular el tiempo que emplea la piedra en llegar al suelo

1.7.6. La posición de una partícula que oscila a lo largo del eje X viene dada por la ecuación
x A sen t
Si xo y vo designan la posición yvelocidad de la partícula en el instante t=0 s.
1) Encontrar una relación entre

y las constantes características del movimiento x o , vo y

.

2) Encontrar la expresión que relaciona A con xo, vo y .

1.7.7. Una partícula efectúa un movimiento vibratorio armónico definido por la ecuación

x en metros y t en segundos.
1) Determinar la elongación , velocidad y aceleración cuando...