Cinematica de la particula
Páginas: 4 (858 palabras)
Publicado: 14 de noviembre de 2011
03-05-2010
Cinématica de la Partícula
La Cinemática es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen,limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Movimiento rectilíneo de una partícula Posición en t=t0 Posición en t= t1
O origen x ∆X
- El movimiento se efectúa a loslargo de una recta. - La posición se define por la coordenada X Cuando el posicionamiento del cuerpo sobre la recta está en función del tiempo, se la velocidad media:
∆x = Vmed ∆t
Profesor:Alejandro Fuentes Albornoz
Si ∆ t tiende a cero, se define a la velocidad instantánea como:
δx = Vinst δt
1
03-05-2010
Si se analiza la variación de la velocidad en función del tiempo, seobtiene la aceleración
δ 2 x δv = =a δt 2 δt
δv =a δt
Considerando las expresiones planteadas
δx =v δt
δx
v
y
Despejando en función del tiempo, e igualando
= δt
y
δV
a
= δtδx
v
=
δv
a
a ∗ δx = v ∗ δv
Profesor: Alejandro Fuentes Albornoz
Determinación del movimiento de una partícula de una partícula Cuando las coordenadas del movimiento de unapartícula están definidas por la aceleración se tienen los siguientes casos: a) La aceleración como función constante Ejemplo: sea el movimiento de una partícula definido por a = 2 m/s²
δv =a δt
=>
a∗ δt = δv
∫ a ∗ δt = ∫ δv
to vo
t
v
=>
a ∗ (t − to ) = v − vo
Si to=0
v = vo + a ∗ t
Integrando la función velocidad en función del tiempo
∫ δx = ∫ v ∗ δt
=>
∫ δx = ∫ (vo+ a ∗ t )δt
xo to
x
t
=>
x − xo = ( vo * t +
1 ∗ a ∗t2) 2
to t
Si to=0
Profesor: Alejandro Fuentes Albornoz
x = xo + vo * t +
1 ∗a ∗t2 2
2
03-05-2010
b) Laaceleración en función del tiempo. Ejemplo: sea el movimiento de una partícula definido por a = 2,5 t²
δv =a δt
=>
a ∗ δt = δv
∫ a ∗ δt = ∫ δv
∫ a ∗ δt = ∫ δv
to t v0
t
v
∫...
Cinématica de la Partícula
La Cinemática es la rama de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen,limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Movimiento rectilíneo de una partícula Posición en t=t0 Posición en t= t1
O origen x ∆X
- El movimiento se efectúa a loslargo de una recta. - La posición se define por la coordenada X Cuando el posicionamiento del cuerpo sobre la recta está en función del tiempo, se la velocidad media:
∆x = Vmed ∆t
Profesor:Alejandro Fuentes Albornoz
Si ∆ t tiende a cero, se define a la velocidad instantánea como:
δx = Vinst δt
1
03-05-2010
Si se analiza la variación de la velocidad en función del tiempo, seobtiene la aceleración
δ 2 x δv = =a δt 2 δt
δv =a δt
Considerando las expresiones planteadas
δx =v δt
δx
v
y
Despejando en función del tiempo, e igualando
= δt
y
δV
a
= δtδx
v
=
δv
a
a ∗ δx = v ∗ δv
Profesor: Alejandro Fuentes Albornoz
Determinación del movimiento de una partícula de una partícula Cuando las coordenadas del movimiento de unapartícula están definidas por la aceleración se tienen los siguientes casos: a) La aceleración como función constante Ejemplo: sea el movimiento de una partícula definido por a = 2 m/s²
δv =a δt
=>
a∗ δt = δv
∫ a ∗ δt = ∫ δv
to vo
t
v
=>
a ∗ (t − to ) = v − vo
Si to=0
v = vo + a ∗ t
Integrando la función velocidad en función del tiempo
∫ δx = ∫ v ∗ δt
=>
∫ δx = ∫ (vo+ a ∗ t )δt
xo to
x
t
=>
x − xo = ( vo * t +
1 ∗ a ∗t2) 2
to t
Si to=0
Profesor: Alejandro Fuentes Albornoz
x = xo + vo * t +
1 ∗a ∗t2 2
2
03-05-2010
b) Laaceleración en función del tiempo. Ejemplo: sea el movimiento de una partícula definido por a = 2,5 t²
δv =a δt
=>
a ∗ δt = δv
∫ a ∗ δt = ∫ δv
∫ a ∗ δt = ∫ δv
to t v0
t
v
∫...
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