Cinematica de la particula


CINEMATICA DE LA PARTICULA



TRAYECTORIA


La trayectoria de un proyectil lanzado desde un cañón sigue una curva definida por una ecuación diferencial ordinaria que se deriva de la segunda ley de Newton.
POSICION


Posición de un punto P en un sistema de coordenadas cartesiano.
En física, la posición de una partícula indica su localización en el espacio o en elespacio-tiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas.

RAPIDEZ
La rapidez o celeridad promedio es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en completarla. Su magnitud se designa como v. La celeridad es una magnitud escalar con dimensiones de [L]/[T]. La rapidez se mide en las mismas unidades que la velocidad, pero no tiene el carácter vectorial de ésta. Laceleridad instantánea representa justamente el módulo de la velocidad instantánea. La diferencia entre velocidad y rapidez es que la velocidad tiene un carácter vectorial y la rapidez es una magnitud de carácter escalar.



Definición de los vectores velocidad media e instantánea.

Aceleración normal
La aceleración normal (también llamada aceleración centrípeta) es una magnitud relacionada con elcambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea.
Cuando una partícula se mueve en una trayectoria curvilínea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el MCU), su velocidad cambia de dirección, ya que es un vector tangente a la trayectoria, y en las curvas dicha tangente no es constante.
La aceleración centrípeta, adiferencia de la aceleración centrífuga, está provocada por una fuerza real requerida para que cualquier observador inercial pudiera dar cuenta de como se curva la trayectoria de una partícula que no realiza un movimiento rectilíneo.
En coordenadas polares, la aceleración de un cuerpo puede descomponerse en sus componentes radial  y tangencial , quedando:


Donde: r y θ son las coordenadas polares dela partícula; ω es la velocidad angular (que es igual a dθ/dt); α es la aceleración angular (que es igual a dω/dt).
Se le llama aceleración centrípeta al término rω2 presente en la componente radial de la aceleración ar. Dado que v = ωr, la aceleración centrípeta también se puede escribir como:

El término 2(dr/dt)ω localizado en la componente tangencial de la aceleración es conocido comola aceleración de Coriolis.
En el movimiento circunferencial, mientras la dirección del vector velocidad va variando punto a punto, la aceleración centrípeta se manifiesta como un vector con origen en el vector posición y con dirección hacia el centro de la circunferencia.


Aceleración tangencial

La palabra aceleración se refiere a la acción y efecto de acelerar. Este verbo, por su parte, suponeel incremento de la velocidad. Por eso es importante diferenciar entre la velocidad (que muestra el cambio de posición de un cuerpo respecto al tiempo) y la aceleración (que indica cómo cambia dicha velocidad).
Por otra parte, la aceleración es una magnitud vectorial que permite expresar el aumento de velocidad en una unidad de tiempo. El Sistema Internacional establece que dicha unidad es elmetro por segundo cada segundo (m/s²).
Para definir y analizar el concepto de aceleración tangencial es necesario en primer lugar aclarar que se trata de un término relacionado con el movimiento circular; éste describe una trayectoria de forma circular alrededor de un eje sobre el cual gira manteniendo un radio constante. Cuando la velocidad de dicho movimiento también se mantiene en el tiempo,tiene lugar lo que se conoce como movimiento circular uniforme (conocido como MCU); esta situación es considerada un caso especial, dado que no existe variación de ninguno de sus componentes, y es más propia de la teoría que de la práctica.
Cuando se realiza un movimiento circular, el cuerpo que se desplaza posee una velocidad angular, dado que rota constantemente con una determinada inclinación....