Cinematica De Los Fluidos

TOPICO: CINEMATICA DE LOS FLUIDOS.
1.- Motivación para el estudio de la cinemática de los fluidos.
La cinemática es el estudio del movimiento de las partículas materiales sin importar las fuerzas que lo provocan. El movimiento es una serie de configuraciones de la partícula material, considerando que la configuración es el estado instantáneo de la partícula material

Si se considera a ξj (t= 0) como las coordenadas iniciales de la partícula material y Xi como coordenadas espaciales para la posición de la partícula en el tiempo t, entonces X = X ( ξ, t ) y como el medio es continuo ξ = ξ ( X, t )

2.-Coordenadas cartesianas y polares.
La trayectoria de la partícula, es el camino que recorre una partícula de fluido en su movimiento. La trayectoria de una partícula es una línea decorriente. Una partícula se mueve siempre tangente a la línea de corriente.
La línea de corriente es la curva tangente a los vectores de velocidad en cada punto. Sirve para la representación gráfica de los flujos llamados bidimensionales, que pueden representarse fácilmente en un plano.
Si el área transversal de un tubo de corriente es infinitesimal el tubo de corriente se llama hilo ofilamento de corriente.
En el movimiento permanente, las líneas de flujo se conservan fijas con respecto al sistema de referencia. Más aún, las líneas del flujo permanente coinciden con las trayectorias de las partículas móviles. En el movimiento variable o no permanente, una partícula del fluido no permanecerá, en general, sobre la misma línea de flujo; por lo tanto, las trayectorias de las partículasy las líneas de corriente no coinciden. El flujo uniforme variable es una excepción de esta regla. La figura 2-3(b) muestra una línea de corriente y la trayectoria de una partícula para un fluido no uniforme y variable. Se muestran los vectores velocidad de las partículas a, b y c, sobre la línea de corriente para el tiempo t1. Para los tiempos t2 y t3. Se muestra la partícula a, ocupandosucesivas posiciones sobre su trayectoria, apartándose de la línea de corriente.

En el análisis de problemas de mecánica de fluidos frecuentemente resulta ventajoso disponer de una representación visual de un campo de flujo. Tal representación se puede obtener mediante las trayectorias, las líneas del trazador y las líneas de corriente.
Una trayectoria está constituida por la curva trazada en sumovimiento por una partícula de fluido. Para determinar una trayectoria, se puede identificar a una partícula de fluido en un instante dado, por ejemplo, mediante el uso de un colorante (tinta), y tomar fotografías de su movimiento con un tiempo de exposición adecuado. La línea trazada por la partícula constituye entonces una trayectoria.
Por otra parte, podemos preferir fijar nuestra atención en unpunto fijo del espacio, e identificar, empleando también un colorante, todas las partículas que pasan a través de este punto. Después de un corto periodo tendremos entonces cierta cantidad de partículas de fluido identificables en el flujo, todas las cuales han pasado en algún momento a través del punto fijo previamente seleccionado. La línea que une todas estas partículas define una línea deltrazador.
Por su parte, las líneas de corriente son líneas dibujadas en el campo de flujo de tal manera que en un instante dado se encuentran siempre tangentes a la dirección del flujo en cada punto del campo de flujo. La forma de las líneas de corriente puede cambiar de un instante a otro si la velocidad del flujo es una función del tiempo, es decir, si se trata de un flujo no estacionario. Dadoque las líneas de corriente son tangentes a la vector velocidad de cada punto del flujo, el fluido nunca puede cruzar una línea de corriente.
En un flujo estacionario, la velocidad en cada punto del campo permanece constante con el tiempo y en consecuencia, las líneas de corriente no cambian de un instante a otro. Lo anterior implica que una partícula localizada en una línea de corriente...