Cinematica de PArticulas

CINEMATICA DE PARTICULAS
Introducción a la dinámica:
Se denomina dinámica la parte de la mecánica que estudia conjuntamente el movimiento y las fuerzas que lo originan. En su sentido amplio la dinámica abarca casi toda la mecánica. Esta esta fundamentada en las leyes formuladas por Isaac Newton denominadas las Leyes de Newton o del movimiento de cuerpos. La formulación matemática fue publicadapor Isaac Newton en 1687, en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
Newton planteó que todos los movimientos se atienen a tres leyes principales formuladas en términos matemáticos y que implican conceptos que es necesario primero definir con rigor. Un concepto es la fuerza, causa del movimiento; otro es la masa, la medición de la cantidad de materia puesta en movimiento; los dosson denominados habitualmente por las letras F y m.

La dinámica incluye:
1. La cinemática, la cual corresponde al estudio de la geometría
del movimiento. Se utiliza para relacionar el desplazamiento,
la velocidad, la aceleración y el tiempo, sin hacer referencia a
la causa del movimiento.
2. La cinética, que es el estudio de la relación que existe entre
las fuerzas que actúan sobre uncuerpo, su masa y el movimiento
de este mismo. La cinética se utiliza para predecir el
movimiento ocasionado por fuerzas dadas, o para determinar
las fuerzas que se requieren para producir un movimiento específico.

POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN
Movimiento rectilíneo => Una partícula o cuerpo ejecuta un movimiento rectilíneo, cuando dicha partícula se mueve a lo largo de una trayectoriarecta.
Posición => En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.


La coordenada de posición se expresa en metros ( m ), según SI.
Desplazamiento => Cuando una partícula está en un punto P en un instantedeterminado , y al cabo de un tiempo , la partícula se encuentra en otro punto P', la partícula ha cambiado de posición y se ha producido un desplazamiento . El desplazamiento será positivo o negativo según si P' está a la derecha o a la izquierda de P.
Velocidad => Cuando una partícula se mueve a través de un desplazamiento positivo  desde x hasta x' durante un intervalo de tiempo , obtenemos lavelocidad media de la partícula durante ese intervalo de tiempo.

La unidad SI de la velocidad media es el metro por segundo (m/s).
Velocidad instantánea => Para determinar la velocidad en el instante t, debemos considerar el intervalo de tiempo  tan pequeño como sea posible, cuando el límite  tiende a cero.

Pero dicho límite es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t, con lo cualobtenemos la ecuación de la velocidad en un instante determinado.

Las velocidades se pueden expresar en centímetros por segundo (cm/s), en milímetros por segundo (mm/s) o el kilómetro por hora (Km/h).
El módulo de v, se denomina celeridad de la partícula.
La velocidad es representada por un número algebraico que puede ser positivo ó negativo.
-Si v > 0 => Significa que x aumenta, es decir,que la partícula se mueve en el sentido positivo.
-Si v < 0 => Significa que x disminuye, es decir, que la partícula se mueve en sentido negativo.

Aceleración => En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t'al cociente entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio.


          
      
La unidad SI de la aceleración media es .
Aceleración instantánea => La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo  tiende a cero, que no es otra cosa que la definición de la derivada de v con respecto a t.


La...