Cinematica de un robot movil cofiguracion diferencial
Páginas: 4 (790 palabras)
Publicado: 16 de diciembre de 2013
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA
CAMPUS ZACATECAS
Autómatas industriales
Cinemática de un robot tipo diferencial
Este tipo de configuraciónconsiste de dos ruedas en un eje común, donde cada
rueda se controla independientemente, además utiliza una o 2 ruedas adicionales
(ruedas locas o caster) para mantener el balance.
Los movimientosque puede realizar este tipo de autómata son:
En forma recta cuando las velocidades de las ruedas son iguales.
En arco cuando las velocidades sean diferentes.
Vuelta sobre su propio ejecuando las velocidades de las ruedas sean de
igual magnitud pero en dirección opuesta.
El diagrama de este tipo de robots se muestra a continuación:
Donde ICR es el centro instantáneo derotación que viene dado por:
𝐼𝐶𝑅 = [(𝑥 − 𝑅 sin 𝜃) , (𝑦 + 𝑅 cos 𝜃)]
Donde:
R=Radio de curvatura instantánea de la trayectoria del robot y esta descrita por:
𝑅=
𝐿(𝑣 𝑙 + 𝑣 𝑟 )
2(𝑣 𝑟 − 𝑣 𝑙 )
Donde:Vr= velocidad lineal de la rueda derecha.
Vl= velocidad lineal de la rueda izquierda.
L=longitud del eje de las ruedas.
Miguel Angel Valenzuela Rodríguez
Zacatecas, Zac 2013
INSTITUTOPOLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA
CAMPUS ZACATECAS
Autómatas industriales
Cinemática de un robot tipo diferencial
El radio de curvatura de la trayectoriadescrita por la rueda derecha es:
𝑅+
𝐿
2
El radio de curvatura de la trayectoria descrita por la rueda izquierda es:
𝑅−
𝐿
2
La velocidad angular del autómata viene descrita por:
𝜔=𝑣𝑟 − 𝑣𝑙
𝐿
La velocidad lineal del autómata viene descrita por:
𝑣=
(𝑣 𝑟 + 𝑣 𝑙 )
2
La velocidad del robot en X, Y y angular viene dada por:
𝑥̇
cos 𝜃
[ 𝑦̇ ] = [ sin 𝜃
0
𝜃̇
0 𝑣
0] [ 𝜔 ]1
Se creó el siguiente programa en matlab, donde a partir de las velocidades de las ruedas, se grafica
el movimiento del autómata, ya sea en forma recta, en arco o sobre su propio eje....
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA
CAMPUS ZACATECAS
Autómatas industriales
Cinemática de un robot tipo diferencial
Este tipo de configuraciónconsiste de dos ruedas en un eje común, donde cada
rueda se controla independientemente, además utiliza una o 2 ruedas adicionales
(ruedas locas o caster) para mantener el balance.
Los movimientosque puede realizar este tipo de autómata son:
En forma recta cuando las velocidades de las ruedas son iguales.
En arco cuando las velocidades sean diferentes.
Vuelta sobre su propio ejecuando las velocidades de las ruedas sean de
igual magnitud pero en dirección opuesta.
El diagrama de este tipo de robots se muestra a continuación:
Donde ICR es el centro instantáneo derotación que viene dado por:
𝐼𝐶𝑅 = [(𝑥 − 𝑅 sin 𝜃) , (𝑦 + 𝑅 cos 𝜃)]
Donde:
R=Radio de curvatura instantánea de la trayectoria del robot y esta descrita por:
𝑅=
𝐿(𝑣 𝑙 + 𝑣 𝑟 )
2(𝑣 𝑟 − 𝑣 𝑙 )
Donde:Vr= velocidad lineal de la rueda derecha.
Vl= velocidad lineal de la rueda izquierda.
L=longitud del eje de las ruedas.
Miguel Angel Valenzuela Rodríguez
Zacatecas, Zac 2013
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Autómatas industriales
Cinemática de un robot tipo diferencial
El radio de curvatura de la trayectoriadescrita por la rueda derecha es:
𝑅+
𝐿
2
El radio de curvatura de la trayectoria descrita por la rueda izquierda es:
𝑅−
𝐿
2
La velocidad angular del autómata viene descrita por:
𝜔=𝑣𝑟 − 𝑣𝑙
𝐿
La velocidad lineal del autómata viene descrita por:
𝑣=
(𝑣 𝑟 + 𝑣 𝑙 )
2
La velocidad del robot en X, Y y angular viene dada por:
𝑥̇
cos 𝜃
[ 𝑦̇ ] = [ sin 𝜃
0
𝜃̇
0 𝑣
0] [ 𝜔 ]1
Se creó el siguiente programa en matlab, donde a partir de las velocidades de las ruedas, se grafica
el movimiento del autómata, ya sea en forma recta, en arco o sobre su propio eje....
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