cinematica de una particula

CINEMÁTICA DE UNA PARTICULA

1. Un auto viaja en línea recta en carretera. Su distancia x de un letrero de alto está dada en función de t por: x(t) = αt2 – βt3, donde α = 1,50 m/s2 y β=0,05 m/s3. Calcule: a) la velocidad media del auto para el intervalo t = 0 a t = 2 s. b) la velocidad instantánea para t = 3 s; c) La aceleración media para t = 0 a t = 2 s; d) la aceleración instantánea para t= 3 s.

2. Un auto está parado ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia respecto al semáforo está dada por x(t) = bt2 – ct3, Donde b = 2,40 m/s2 y c = 0,12 m/s3, a) Calcule la velocidad instantánea en i) t = 0; ii) t = 5 s; iii) t = 10 s c) ¿Cuánto tiempo después de arrancar vuelve a estar parado el auto?

3. Una persona que se asoma por la ventana de un edificio alto deoficinas observa lo que sospecha es un OVNI. La persona registra la posición del objeto en función del tiempo y determina que está dada por (t)=-(5,0 m/s)t+(10,0 m/s)t + [(7,0 m/s)t – (3,0 m/s2 )t2] .
a) Obtenga los vectores desplazamiento, velocidad y aceleración del objeto en t = 5.0 s
b) ¿Hay algún tiempo en que la velocidad del objeto sea cero?
c) ¿La aceleración del objeto es constante ocambia con el tiempo?

4. La posición del frente de un auto de pruebas controlado por microprocesador está dada por x(t) = 2,17 m + (4,80 m/s2)t2 – (0.100m/s6)t6. Obtenga su posición y aceleración en los instantes en que tiene velocidad cero.

5. La aceleración de un camión esta da por ax(t) = αt, donde α = 1,2 m/s3. a) Si la rapidez del camión en t = 1 s es 5 m/s, ¿cuál será en t = 2 s?.b) Si la posición del camión en t = 1 s es 6 m ¿Cuál será en t = 2s?

6. La aceleración de una motocicleta está dada por ax(t)= At – Bt2, con A = 1,50 m/s3 y B = 0,120 m/s4. La moto esta en reposo en el origen en t = 0. a) Obtenga la velocidad en función de t. b) Calcule la velocidad máxima que alcanzara.
7. Una ardilla tiene coordenadas x/y (1,1m; 3,4m) en t1 = 0 y (5,3m; -0,5m) en t2 = 3 sPara este intervalo obtenga a) las componentes de la velocidad media; b) la magnitud y la dirección de esa velocidad.
8. Un diseñador de páginas Web crea una animación en la que un punto en una pantalla de computadora tiene posición . a) determine la magnitud y dirección de la velocidad media del punto entre t1 = 0 a t2 = 2 s. b) Determina la magnitud y dirección de la velocidad instantánea en t =0, en t = 1 s y en t = 2 s.
9. Un jet vuela a altitud constante. En el instante t1 = 0, tiene componentes de velocidad , . En t2 = 30 s las componentes son , . Para este intervalo, calcule a) los componentes de la aceleración media b) la magnitud y dirección de esta aceleración.

10. Los sismos producen varios tipos de ondas de choque. Las más conocidas son las ondas P (primarias o depresión) y las ondas S (secundarias o de corte). En la corteza terrestre, las ondas P viajan a cerca de 6,5 km/s mientras que las S lo hacen a unos 3,5 km/s. Las rapideces reales varían dependiendo del tipo de material que atraviesan. La diferencia de tiempo entre la llegada de estos dos tipos de ondas en una estación de registro sísmico revela a los geólogos la distancia a la que se produjo el sismo. Siel retraso es de 33 s. ¿A qué distancia de la estación sísmica se produjo el sismo?

11. Suponga que usted normalmente conduce por la autopista que va de Lima y Chincha con una rapidez media de 105 km/h (65 m/h) y el viaje le toma 2 h y 20 min. Sin embargo, un viernes por la tarde el trafico le obliga a conducir la misma distancia con una rapidez media de solo 70 km/h (43 mi/h). .Cuánto tiempomás tardara el viaje?

12. Un gato camina en línea recta en lo que llamaremos eje x con la dirección positiva a la derecha. Usted que es un físico observador, efectúa mediciones del movimiento del gato y construye una grafica de la velocidad del felino en función del tiempo. a) Determine la velocidad del gato en t = 4 s y en t = 7 s. b) ¿Qué aceleración tiene un gato en t = 3 s? ¿En t = 6...