Cinematica en 1d y 2d

Cinemática
Teoría

Sanchez, Johana N. Junio de 2011

CINE M AT ICA
Conceptos a tener en cuenta La MECÁNICA estudia el estado de reposo y movimiento de los cuerpos. La CINEMÁTICA es la parte de la mecánica que estudia los movimientos independientemente de las causas que los producen. A su vez, el MOVIMIENTO es un cambio de posición de los cuerpos en el espacio respecto de una referenciadada. Cuando se produce un cambio de posición y tenemos en cuenta algun intervalo de tiempo en que este se produce nos estamos refiriendo al DESPLAZAMIENTO de un cuerpo o partícula. Cuando un cuerpo se mueve de una posición inicial xi a una posición final xf, el desplzamiento está dado por xf -xi . Usaremos delta (∆) para denotar el cambio en una cantidad. ∆x = xf -xi Debemos tener en cuenta que:DESPLAZAMIENTO ≠ DISTANCIA. Veamoslo con un ejemplo sencillo: “ Si un jugador de basquet corre desde su cesto al del oponente y luego vuelve a su cesto, el desplazamiento durante ese intervalo de tiempo es cero, porque terminó en el mismo punto. Sin embargo durante ese intervalo de tiempo recorrió una distancia del doble de la longitud de la cancha. (Para recordar: Distancia entre dos puntos es lalongitud del segmento de recta que los une. En este caso se tiene en cuenta todo lo que recorre el cuerpo, de un punto a otro. Y luego se hace la sumatoria. La distancia siempre es positiva!) Así mismo: VELOCIDAD ≠ RAPIDEZ Habiendo aclarado que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuados por un cuerpo son dos magnitudes distintas, al relacionarlas con el tiempo también obtendremos dosmagnitudes distintas. La RAPIDEZ es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo. La VELOCIDAD es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición o desplazamiento con el tiempo. Cotidianamente se emplean las palabras rapidez y velocidad indistintamente. Pero en física se realiza una distinción entre ellas: Siendo la RAPIDEZ la distancia recorrida por unidad detiempo. La VELOCIDAD es una rapidez en una dirección determinada, por ello es una magnitud vectorial! En palabras mas sencillas: la RAPIDEZ describe qué tan a aprisa se desplaza un objeto, mientras que la VELOCIDAD nos dice qué tan aprisa va y en qué dirección. CANTIDADES ESCALARES: son aquellas que necesitan sólo de una magnitud para ser determinadas. Ejemplo: La rapidez, el tiempo, la distancia,etc. CANTIDADES VECTORIALES: Son aquellas que necesitan, para ser determinadas, de una magnitud, una dirección y un sentido. Ejemplo. desplazamiento, velocidad, aceleración, posición, etc.

MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN
VELOCIDAD PROMEDIO Y RAPIDEZ PROMEDIO

El Movimiento:
t = t1 t=0 t = t2

x=0

x = x1 t=5s

x = x2

t = 10 s

espacio y tiempo

t=0

x=0

x = 30 m

x = 80 mItinerario:
t(s) 0.0 0.4 0.9 1.4 1.9 2.4 2.9 3.4 3.9 4.4 4.9 5.4 5.9 6.4 6.9 7.4 7.9 8.4 8.9 9.4 9.9 10.0 x(m) 0.0 0.2 1.0 2.5 4.5 7.2 10.5 14.5 19.0 24.0 29.0 34.0 39.0 44.0 49.0 54.0 59.0 64.0 69.0 74.0 79.0 80.0

Como podemos observar en el gráfico en el intervalo de tiempo que va de 0 a 5 segundos el sujeto corrió 30 metros, sin embargo en el intervalo de tiempo que va desde los 5 a 10segundos corrió 50 metros. Una forma muy comun de comparar estos diferentes movimientos es es dividir el desplazamiento ∆x que se prensenta entre dos lecturas de reloj, entre el intervalo particular ∆t. Esta razon recibe el nombre de velocidad media o promedio. La velocidad promedio ������x se define como el desplazamiento de la partícula ∆x (o cambio de posición), dividido entre el intervalo, ∆t,durante el cual ocurre ese desplazamiento:

������x =

∆������ ∆������

Donde el subindice x indica movimiento a lo largo del eje x. De esta definición vemos que la velocidad promedio tiene dimensiones de longitud divididas entre tiempo (T/L) metros por segundos en unidades del Sistema Internacional de Unidades, SI. La velocidad promedio de una partícula que se mueve en una dirección puede...