Cinematica inversa de los manipuladores

FUNDAMENTOS DE ROBÓTICA
10 de agosto de 2011
DESCRIPCIÓN DE UNA TRAMA

La información completa que especifica el lugar en que se encuentra la mano de un manipulador son la posición yorientación.
La trama es un conjunto de cuatro vectores que proporcionan información sobre la posición y la orientación. La descripción de la trama puede definirse como un vector de posición y una matriz derotación; la trama es un sistema de coordenadas en donde además de la orientación se proporciona un vector de posición que ubica su origen de manera relativa a alguna otra trama fija.
Ejemplo. La trama{B} se describe mediante ABR y APB org, en donde APB org es el vector que ubica el origen de la trama {B}.
{B} = { ABR , APB org }
En la figura hay tres tramas que se muestran junto con el sistemade coordenadas universal. Se sabe que las tramas {A} y {B} son relativas al sistema de coordenadas universal y que la trama {C} se conoce en relación a la trama {A} y no al revés.

Las posicionespodrían presentarse mediante una trama cuya parte correspondiente a la matriz de rotación es la matriz identidad y cuya parte correspondiente al vector de posición ubica el punto que se estádescribiendo.
 
ASIGNACIONES: COMO CAMBIAR DESCRIPCIONES DE TRAMA A TRAMA
Gran parte de los problemas en robótica se refieren a como expresar la misma cantidad en varios sistemas de coordenadas de referencia.Asignaciones que involucran tramas trasladadas. Se tiene una posición definida por el vector BP y se quiere expresar en términos de la trama {A}. Si {A} se difiere de {B} solo por una traslación,que se da mediante APB org , un vector que se ubica en el origen de {B} relativo a {A}.

AP = BP + APB org



Asignaciones que involucran tramas rotadas. Anteriormente habíamos denotado laorientación de un cuerpo mediante tres vectores unitarios, los cuales representarán al sistema de coordenadas adjunto a dicho cuerpo. Estos vectores se asignarán como columnas en una matriz de 3x3, la...