Cinematica Inversa

Cinemática Inversa
El problema cinemático inverso consiste en encontrar los valores que deben adoptar las coordenadas articulares del robot q = [q1, q2, . . . , qn] para que su extremo se posicioney oriente según una determinada localización espacial. Al contrario que el problema cinemático directo, el cálculo de la cinemática inversa no es sencilla ya que consiste en la resolución de unaserie de ecuaciones fuertemente dependiente de la configuración del robot, además de existir diferentes n − uplas q = [q1, q2, . . . , qn] que resuelven el problema.
En la actualidad existenprocedimientos genéricos susceptibles de ser programados para la resolución de la cinemática inversa y obtener la n−upla de valores articulares que posicionen y orienten el extremo final. Sin embargo, elprincipal inconveniente de estos procedimientos es que son métodos numéricos iterativos, que no siempre garantizan tener la solución en el momento adecuado. De esta manera, a la hora de resolver el problemacinemático inverso es mucho más adecuado encontrar una solución cerrada. Es decir, encontrar una relación matemática explícita de la forma:


Para poder conseguir esta relación suele ser habitualemplear métodos geométricos, que consisten en la utilización de las relaciones trigonométricas y la resolución de los triángulos formados por los elementos y articulaciones del robot. La mayoría de losrobots suelen tener cadenas cinemáticas relativamente sencillas, y los tres primeros gdl, que posicionan al robot en el espacio, suelen tener una estructura planar. Esta condición facilita laresolución de la n − upla. Además, los tres últimos grados de libertad suelen usarse para la orientación de la herramienta, lo cual permite la resolución desacoplada (desacoplo cinemático) de la posición delextremo del
robot y de la orientación de la herramienta. Como alternativa para resolver el mismo problema se puede recurrir a manipular directamente las ecuaciones correspondientes al problema...