Cinematica inverza

ROMARIO ENRIQUEZ FABELA

 Resolución del problema cinematico inverso a partir de la matriz de transformación homogénea.
En principio es posible tratar de obtener el modelo cinematico inverso de unrobot a partir del conocimiento de su modelo directo. Es decir, suponiendo conocidas las relaciones que expresan el valor de la posición y orientación del extremo del robot en función de suscoordenadas articulares, obtener por manipulación de aquellas las relaciones inversas.

Sin embargo, en la practica esta tarea no es trivial siendo en muchas ocasiones tan compleja que obliga a desecharla.Además, puesto que el problema cinematico directo, resuelto a través de Tij contiene en el caso de un robot de 6 grados de libertad 12 ecuaciones, y se busca solo 6 relaciones (una por cada grado delibertad), existirá, necesariamente ciertas dependencias entre las 12 expresiones de partida con lo cual la elección de las ecuaciones debe hacerse con sumo cuidado.

Se va a aplicar esteprocedimiento al robot de 3 grados de libertad de configuración esférica (2 giros y un desplazamiento) mostrado en la figura. El robot queda siempre contenido en un plano determinado por el ángulo q1.

Elprimer paso a dar para resolver el problema cinematico inverso es obtener Tij correspondiente a este robot. Es decir, obtener la matriz T que relaciona el sistema de referencia (S0) asociado a la base conel sistema de referencia (S3) asociado a su extremo.
La siguiente figura muestra la asignación de sistemas de referencia según los criterios de DH con el robot situado en su posición de partida (q1= q2 = 0), y la tabla muestra los valores de los parámetros de DH.

A partir de estos es inmediato obtener las matrices A y la matriz T.
Obtenida la expresión de T en función de las coordenadasarticulares (q1, q2, q3), y supuesta una localización de destino para el extremo del robot definida por los vectores n, o, a y p se podría intentar manipular directamente las 12 ecuaciones resultantes...