CINEMATICA_Teorico2015

CINEMATICA
Universidad Nacional de Mar del Plata
Facultad de Ciencias Agrarias
Prof. Marta Angélica Losada
Profesor adjunto

CINEMATICA
Es la parte de la mecánica que estudia el movimiento.

MOVIMIENTO
Consideraremos sólo un
punto móvil o un cuerpo
muy pequeño

Cambio contínuo de posición
con respecto al sistema de
referencia utilizado.

Partícula

• El desplazamiento, la velocidad y laaceleración de una partícula se
representan por medio de vectores.
• Estudiaremos el movimiento de una sola partícula a lo largo de una
línea recta o MOVIMIENTO RECTILÍNEO

Velocidad media
Pendiente = velocidad media
x

y

Q

x2

x = x2 – x1
P

Q
x1
x

x1

x = x2 – x1

P
t = t2 – t1
t1

x2

t2

t

Pendiente = velocidad
instantánea

El desplazamiento de una partícula cuando de mueve de
un punto a otrode la trayectoria se define por el vector
x de origen en el primer punto y extremo en el segundo
punto.

La VELOCIDAD MEDIA de una partícula se define
como la razón del desplazamiento al intervalo de
tiempo t = t2 – t1


x d
e
s
p
l
a
z
a
m
i
e
n
t
o
(
v
e
c
t
o
r
)
v



tt
i
e
m
p
o
t
r
a
n
s
c
u
r
r
i
d
o
(
e
s
c
a
l
a
r
)
• Gráficamente, la velocidad media es la pendiente de la rectaque
pasa por los extremos del segmento PQ.
• Si la posición final del cuerpo está a la derecha de su posición
inicial, el desplazamiento es positivo y si está a la izquierda es
negativo. Como el intervalo de tiempo siempre es positivo, la
velocidad media positiva indica un desplazamiento hacia la derecha
y negativa hacia la izquierda

UNIDADES
Cgs.

cm/s

MKS

m/s

TG

m/s

Inglés

Otra unidad deuso
práctico

ft/s

km/h
mi/h
nudo = 1 milla
marina/hora

Velocidad instantánea
Definimos VELOCIDAD INSTANTÁNEA en un punto, como
la velocidad media durante un desplazamiento
infinitamente pequeño que incluya al punto.


x d
x
vlím

t0

t d
t
La VELOCIDAD INSTANTÁNEA en cualquier punto de una
gráfica abscisa-tiempo es igual a la pendiente de su
tangente en dicho punto.

Aceleraciones
media einstantánea
Cuando la velocidad del cuerpo varía continuamente
durante el movimiento, se dice que el cuerpo se mueve
con movimiento acelerado o tiene aceleración.
Pendiente = aceleración media

v

y

Q

v2

P

v1

Q

v = v2 – v1
P
t = t2 – t1

v1

v2

x

t1

t2

t

Pendiente = aceleración
instantánea

La ACELERACION MEDIA de una partícula cuando se
mueve de P a Q se define como el cambio develocidad
dividido por el tiempo transcurrido.

v2v

v
1
a

t2t1 
t
a es un vector, por lo tanto lo caracteriza un módulo y
una dirección. Su dirección en el caso particular del
movimiento rectilíneo es la de los vectores v1 y v2 y su
módulo es v/ t .

Velocidad en una gráfica x -t

Velocidad en una gráfica x -t

UNIDADES
Cgs.

MKS

TG

Inglés

cm/s2

m/s2

m/s2

ft/s2

♠ Si v2 – v1 > 0la aceleración es positiva.
Si v2 – v1 < 0 la aceleración es negativa.
♠ Cuando disminuye el valor absoluto de la velocidad de un
cuerpo se dice que el movimiento es retardado o
desacelerado.
♠ Si v/ t = cte para cualquier intervalo de tiempo a = cte.
Cambio de velocidad uniforme.
♠ Si v/ t = 0 no hay cambio de velocidad, a = 0.
♠ Si a  cte debemos encontrar la aceleración de la partícula
enun instante dado

ACELERACIÓN
INSTANTÁNEA

La ACELERACIÓN INSTANTÁNEA de una partícula en un
punto se define como:


v d
v
a
lím

t0

t d
t
La dirección y sentido de la aceleración instantánea
son los correspondientes a la posición límite del
vector de cambio de velocidad, v.
La definición de aceleración dada se aplica al
movimiento a lo largo de cualquier trayectoria, recta
o curva.Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Acelerado
El tipo mas sencillo de movimiento acelerado es el RECTILÍNEO CON
ACELERACIÓN CONSTANTE, la velocidad varía al mismo ritmo durante
todo el movimiento.

v v0
a
t

a a (cte)
Despejando:

v v0 at
.

a

a = cte

v

La gráfica de la
velocidad en
función del
tiempo es una
línea recta

v

a.t
v

v0

v0

t

t

Como la representación gráfica v-t es una...