CINEMATICA - VISUALIZACION DE FLUJOS

CUBA DE REYNOLDS

1. INTRODUCCIÓN

El conocimiento de la estructura interna del flujo de un fluido en movimiento es importante, porque permite clasificarlo para ser estudiado detalladamente, definiéndolo en forma cuantitativa. 
Para definir el tipo de flujo en forma cuantitativa, se debe tener presente el número de Reynolds. 
El análisis de tales flujos es importante en los muchos casos enque el fluido se debe transportar de un lugar a otro. Por ejemplo, para determinar las necesidades del bombeo en un sistema de abastecimiento de agua, deben calcularse las caídas de presión ocasionadas por el rozamiento en las tuberías; un estudio semejante se lleva a cabo para determinar el flujo de salida de un recipiente por un tubo ó por una red tuberías.

2. OBJETIVOS

Visualización deflujos en diferentes regímenes de escurrimiento, diferenciando el flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo desordenado, rápido).

Obtención cuantitativa del Nº de Reynolds y valores límites para el número adimensional de Reynolds sujeto a las condiciones bajo las cuales se realizan las experiencias en el laboratorio.

3. DEFINICIONES TEORICAS

Flujo Laminar
En unflujo laminar el fluido fluye sin mezclado significativo de sus partículas próximas entre sí. Si se inyectara un colorante, el flujo no se mezclaría con el fluido cercano excepto por actividad molecular; conservará su identidad durante un lapso de tiempo relativamente largo. Los esfuerzos cortantes viscosos siempre influyen en un flujo laminar.






Fig. 1: Flujo Laminar
Flujo TransicionalEl flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido como transición; a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por mecanismos que no se comprenden totalmente. Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace turbulento.

Flujo Turbulento
En un flujo turbulento los movimientos del fluido varían irregularmente de tal suerte que las cantidades tales como lavelocidad y presión muestran una variación aleatoria con el tiempo y las coordenadas espaciales. Las cantidades físicas con frecuencia se describen mediante promedios estadísticos.






Fig. 2: Flujo Turbulento

Numero de Reynolds
El numero de Reynolds (Re) es un numero adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar elmovimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien los describió en 1883.
El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho numero o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que elflujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). Desde el punto de vista matemático el número de Reynolds de un problema o situación concreto se define por medio de la siguiente fórmula:

O equivalentemente por:



Donde:
: Velocidad característica del fluido.
: Densidad del fluido.
: Diámetro de la tubería a través de la cual circulael fluido o longitud característica del sistema.
: Viscosidad dinámica del fluido
: Viscosidad cinemática del fluido

El flujo será laminar cuando: Re 0, forman el patrón de flujo sobre el óvalo. La ecuación 1 también se puede expresar en función de las coordenadas cartesianas, de manera que se tendrá:....(2)
Donde:
 = ángulo SPF
Considerando un punto P(x, y) de una función de corriente del flujo resultante en la Fig.14, aplicando las ecuaciones de tangente a los ángulos F, s,  , remplazando  en la ecuación (2) y aplicando las ecuaciones Cauchy - Riemans tendremos:

...(3)
Ecuación del ovalo de Rankine
Con esta ecuación podemos...