Cinematica Y Dinamica De Las Particulas Verctores

8. Representa en forma grafica los vectores siguientes: a) un vector de magnitud 10 que hace un ángulo de 60° con el eje x, b) un vector de magnitud 5 que hace unángulo de 225° respecto del eje x y c) un vector de magnitud 8 que hace un ángulo de -53° respecto del eje x. Encuentra las componentes x & y de dichos vectores.

9.Dados los vectores A= 4.0i – 3.0j,
B= 6.0i +8.0j. Encuentra tanto las magnitudes como las direcciones de los siguientes vectores A, B A+B, A-B y B-A.

 A = 4.0i –3.0j

A=(4)2+(-3)2=5

θ=tan-1-34=-36.86°

 B = 6.0i +8.0j

B=(6)2+(8)2=10

θ=tan-1-34=53.13°

 A+B = (4+6)i + (-3+8)j = 10i + 5j

A+B=(10)2+(5)2=11.18θ=tan-1510=26.56°

 A-B = (4-6)i + (-3-8)j = -2i -11j

A-B=(-2)2+(-11)2=11.18

θ=tan-1-11-2=79.69°
79.69°+180°=259.69°

 B-A = (6-4)i + (8+3)j = 2i + 11jB-A=(2)2+(11)2=11.18

θ=tan-1112=79.69°

10. Un esquiador viaja a campo traviesa 2.80 km en una dirección 45.0° al oeste del sur, luego 7.40 km en una dirección30.0° al norte del oeste y por ultimo 3.30 km en la dirección 22° al sur del oeste. A) muestra cada uno de los desplazamientos en un diagrama. B) ¿A que distancia,respecto del punto de partida, esta finalmente el esquiador?

A)

(a) 2.8 km a 45° oeste del sur
(b) 7.4 km a 30° norte del oeste
(c) 3.3 km a 22° sur del oeste
(R)a+b+c

B)

(a) ax=(2.8)sen45°=1.98 km
ay=(2.8)cos45°=1.98 km

(b) bx=(7.4)cos30°=6.4 km
by=(7.4)sen30°=3.7 km

(c) cx=(3.3)cos22°=3.06 kmcy=(3.3)sen22°=1.24 km

(R) R = a+b+c
=(-1.98-6.4-3.06)i
+ (-1.98+3.7-1.24)j

= -11.44i + 0.48j

R=(-11.44)2+(0.48)2=11.45 km

θ=tan-10.48-11.44=-2.4°
180°-2.4°=177.6°